判断二叉树是否为搜索二叉树和完全二叉树

DESC:

题目描述

给定一棵二叉树，已知其中没有重复值的节点，请判断该二叉树是否为搜索二叉树和完全二叉树。

示例1

输入

{2,1,3}

返回值

[true,true]

备注:

n≤500000

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

    节点的左子树只包含小于当前节点的数。
    节点的右子树只包含大于当前节点的数。
    所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

百度百科中对完全二叉树的定义如下：

若设二叉树的深度为 h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。（注：第 h 层可能包含 1~ 2h 个节点。）

CODE1:

JAVA:

import java.util.*;

/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * 
     * @param root TreeNode类 the root
     * @return bool布尔型一维数组
     */
    public boolean[] judgeIt (TreeNode root) {
        // write code here
        //这个地方用的long型，是防止节点值正好是int型边界，leetcode int是不通过的，牛客可以
        boolean isSearchTree = checkSearchTree(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
        boolean isWholeTree = checkWholeTree(root);
        return new boolean[]{isSearchTree, isWholeTree};
    }
    
    public boolean checkSearchTree(TreeNode node, long min, long max) {
            if (node == null) {
                return true;
            }

            //注意这个地方，根据题意，相等为false，所以为>=和<=
            if (node.val <= min || node.val >= max) {
                return false;
            }

            return checkSearchTree(node.left, min, node.val) && checkSearchTree(node.right, node.val, max);
        }

        public boolean checkWholeTree(TreeNode node) {
            LinkedList<TreeNode> nodeList = new LinkedList<>();
            if (node == null) {
                return false;
            }
            nodeList.offer(node);
            while (true) {
                TreeNode pop = nodeList.pop();
                if (pop == null) {
                    break;
                }
                nodeList.offer(pop.left);
                nodeList.offer(pop.right);
            }

            for (TreeNode nt : nodeList) {
                if (nt != null) {
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
}

NOTES1:

1. 搜索树，通过限定左右子树的值域来判断
2. 完全二叉树通过bfs进行判断，层序遍历后，当遇到null时，表明最后一个节点也遍历完了，如果是完全二叉树，那队列剩余的应该都是空节点，否则不是完全二叉树；

CODE2:

import java.util.*;

/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * 
     * @param root TreeNode类 the root
     * @return bool布尔型一维数组
     */
    public boolean[] judgeIt (TreeNode root) {
        // write code here
        boolean isSearchTree = checkSearchTree(root, null, null);
        boolean isWholeTree = checkWholeTree(root);
        return new boolean[]{isSearchTree, isWholeTree};
    }
    
    public boolean checkSearchTree(TreeNode node, TreeNode minNode, TreeNode maxNode) {
            if (node == null) {
                return true;
            }

            if ((minNode!= null && node.val <= minNode.val) || (maxNode!= null && node.val >= maxNode.val)) {
                return false;
            }

            return checkSearchTree(node.left, minNode, node) && checkSearchTree(node.right, node, maxNode);
        }

        public boolean checkWholeTree(TreeNode node) {
            Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
            if (node == null) {
                return false;
            }
            queue.offer(node);
            boolean flag = false;
            //这里循环条件不一样
            while (!queue.isEmpty()) {
                TreeNode temp = queue.poll();
                if (temp == null) {
                    flag = true;
                    continue;
                }
                if (flag) {
                    //按说已经到尾结点了，后面又有非空节点，说明非完全二叉树
                    return false;
                }
                queue.offer(temp.left);
                queue.offer(temp.right);
            }
            return true;
        }
}

 NOTES2:

1. 相比code1, 搜索树值域直接传的是node，其值为区间值，递归中会自动封装应有的最大值和最小值；
2. 完全二叉树，在bfs中一次判断，不在后续判断，其实和code1思路一样，只是合在了一起