1247：河中跳房子
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【题目描述】
每年奶牛们都要举办各种特殊版本的跳房子比赛，包括在河里从一个岩石跳到另一个岩石。这项激动人心的活动在一条长长的笔直河道中进行，在起点和离起点L远 (1 ≤ L≤ 1,000,000,000) 的终点处均有一个岩石。在起点和终点之间，有N (0 ≤ N ≤ 50,000) 个岩石，每个岩石与起点的距离分别为Di (0 < Di < L)。
在比赛过程中，奶牛轮流从起点出发，尝试到达终点，每一步只能从一个岩石跳到另一个岩石。当然，实力不济的奶牛是没有办法完成目标的。
农夫约翰为他的奶牛们感到自豪并且年年都观看了这项比赛。但随着时间的推移，看着其他农夫的胆小奶牛们在相距很近的岩石之间缓慢前行，他感到非常厌烦。他计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。他可以移走除起点和终点外的至多M (0 ≤ M ≤ N) 个岩石。
请帮助约翰确定移走这些岩石后，最长可能的最短跳跃距离是多少？
【输入】
第一行包含三个整数L, N, M，相邻两个整数之间用单个空格隔开。
接下来N行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。岩石按与起点距离从近到远给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。
【输出】
一个整数，最长可能的最短跳跃距离。
【输入样例】
25 5 2
2
11
14
17
21
【输出样例】
4
【提示】
在移除位于2和14的两个岩石之后，最短跳跃距离为4（从17到21或从21到25）。
思路：可以采用二分答案的方法。最短距离最大，其实就是越大越好——在二分的时候，如果中间值可行，继续猜后一半，而不是前一半，因为后一半可能有更好的！对于一个答案m，如果可行，那么相邻石头之间的距离都不小于m，也就是如果出现小于m的，那个石头必须移走。写一个函数判断当前答案需要移走多少块石头，如果不超过k块，那就可以，否则不行。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int l, n,m, a[50010],ans;
int check(int mid){
int j = 0, x = 0;
for(int i = 1; i<= n + 1;i++)
{
if(a[i] - a[j] < mid)
x++;
else
j = i;
}
return x;
}
int main(){
cin>> l >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n;i++)
cin >> a[i];
sort(a + 1, a + 1 + n);
a[n + 1] = l;
int left = 1,right = l;
while( left <= right)
{
int mid = (left + right)/2;
if(check(mid) <= m)
{
ans = mid;
left = mid + 1;
}
else right = mid - 1;
}
printf("%d" ,ans);
return 0;
}
`
