2020寒假【gmoj2193】【fairphoto】【前缀和+数学】

题目描述

给出n 个点，每个点都有一个坐标xi，这些点中一些点是白点，另外的是黑点，求满足以下两个条件的最长的线段的长度
条件一：线段的左右端点都必须在给出的n 个点中
条件二：给出的n 个点中，被这条线段所包含的点中黑点个数必须等于白点个数(包括左右端点)

输入

第1 行：一个整数n
第2…n+1 行：每行一个整数xi，表示点的坐标，和一个字符(’G’ 表示黑点，’H’ 表示白点)，中间用空格隔开，

输出

一行一个数，最长的线段的长度

样例输入

6
4 G
10 H
7 G
16 G
1 G
3 H

样例输出

7

数据范围限制

• 对于30% 的数据，n <= 10³。
• 对于100% 的数据，n <= 10⁵，1 <= xi <= 10⁹。

分析

明显前缀和嘛！黑点为1，白点为-1。如果和为0那就是一种合法方案。
那怎样更新中间的呢？
其实只要删掉一段，使得当前点为0 就行啦。
进一步推理：统计前缀和最开始出现的地方就可以啦。
（这题我其实感觉跟最长平衡序列差不多）

上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,b,w,ff,f[1000010],ans;
char c;
struct node
{
	int x,y;
}a[1000010];
int cmp(node l,node r)
{
	return l.x<r.x;
}
int main()
{
	freopen("fairphoto.in","r",stdin);
	freopen("fairphoto.out","w",stdout);
    cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i].x;
		cin>>c;
		if(c=='G') a[i].y=1;
		else a[i].y=-1;
	} 
	sort(a,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ff+=a[i].y;
		if(ff==0)
		{
			ans=max(ans,a[i].x-a[1].x);
		}
		if(f[ff+n]==0) f[ff+n]=i;
		else ans=max(ans,a[i].x-a[f[ff+n]+1].x);
	}
	cout<<ans;
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
    return 0;
}