2020寒假【gmoj2174】【积木block】【模拟，数学】

题目描述

味味有一个A×B×C 的长方体积木，积木是有1×1×1 的小积木块组成的。我们设定这个长方体的高为A，宽为B，长为C。(为方便起见，长方体的长不一定要比宽的数值大)。
现在味味在这个长方体中的的左上角挖去了一个(A-1)×(B-2)×(C-2)的小长方体。并且告诉你被挖去长方体的体积为n，即n=(A-1)×(B-2)×(C-2)。现在问你，被挖去小长方体后，原有长方体积木中剩下的1×1×1的小积木块最少和最多分别是多少个。也就是说，在告诉你n值的前提下，求min{A×B×C-n}和max{A×B×C-n}。

输入

输入文件名为 block.in。
输入共1行，仅一个正整数n。

输出

输出文件名为 block.out。
输出共1行包含两个用空格隔开的正整数，依次表示最少剩余小积木块和最多剩余小积木块个数。

样例输入

【样例输入1】
4

【样例输入2】
7

样例输出

【样例输出1】
28 41

【样例输出2】
47 65

数据范围限制

对于100%的数据1 ≤ n≤10^9

提示

样例1说明：
4=(2-1)×(4-2)×(4-2) 最少剩余的小积木块为2×4×4-4=28（此时A，B，C值分别为2，4，4）
4=(5-1)×(3-2)×(3-2) 最多剩余的小积木块为5×3×3-4=41（此时A，B，C值分别为5，3，3）

分析

这题其实可以通过枚举a和b来求出c这样可以省一维。加上些打擂台就可以啦。

上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,mn=2147483647,mx,c;
int main()
{
	freopen("block.in","r",stdin);
	freopen("block.out","w",stdout);
	cin>>n;
	for(int a=1;a*a*a<=n;a++) //优化
	{
		if(n%a==0) //判断整除
		{
			for(int b=a;a*b*b<=n;b++)//优化 
			{
				if(n/a%b==0)
			    {
			  		c=n/a/b;//知道a，b就知道c 
			  		if(a*b*c==n)//所有情况 
			  		{
			   		    mn=min((a+1)*(b+2)*(c+2),mn);
						mn=min((a+2)*(b+1)*(c+2),mn);
					    mn=min((a+2)*(b+2)*(c+1),mn);
					    mx=max((a+1)*(b+2)*(c+2),mx);
					    mx=max((a+2)*(b+1)*(c+2),mx);
					    mx=max((a+2)*(b+2)*(c+1),mx);
			  		}
			    }
			}
		}
	} 
	cout<<mn-n<<" "<<mx-n;
	return 0;
}