八皇后（N皇后）问题

N皇后代码简化至33行
八皇后问题：一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题由国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于 1848 年提出：在 8×8 格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。高斯认为有 76 种方案。1854 年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了 40 种不同的解，后来有人用图论的方法解出 92 种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以编程解决此问题。

源代码：

import java.util.Arrays;
public class N_Queen {
	static int N = 8, count = 0;
	static int arr[][] = new int[N][N];
	public static void main(String args[]) {
		find(0);
	}
	static void find(int i) {
		if (i == N) {
			System.out.println(++count+":");
			for (int k = 0; k < N; k++)
				System.out.println(Arrays.toString(arr[k]));
		}
		for (int j = 0; j < N; j++)
			if (check(i, j)) {
				arr[i][j] = 1;
				find(i + 1);
				arr[i][j] = 0;
			}
	}
	static boolean check(int i, int j) {
		for (int x = 0; x < N; x++)
			if (arr[x][j] == 1)
				return false;
		for (int x = i - 1, y = j - 1; x >= 0 && y >= 0; x--, y--)
			if (arr[x][y] == 1)
				return false;
		for (int x = i - 1, y = j + 1; x >= 0 && y < N; x--, y++)
			if (arr[x][y] == 1)
				return false;
		return true;
	}
}

运行结果：