题目描述
牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的AA到KK加上大小王的共54。54张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关 系根据牌的数码表示如下：3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<\text{小王}<\text{大王}3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由 nn 张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。
现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。
需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下：
输入格式：
第一行包含用空格隔开的2个正整数 T,n ，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。
接下来 TT组数据，每组数据 n 行，每行一个非负整数对 ai,bi ，表示一张牌，其中 ai 表示牌的数码， bi 表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用 1 来表示数码 A， 11 表示数码J， 12 表示数码Q， 13 表示数码 K；黑桃、红心、梅花、方片分别用 1-4 来表示；小王的表示方法为 01 ，大王的表示方法为 02 。
输出格式：
共 T 行，每行一个整数，表示打光第 ii 组手牌的最少次数。
Sample Input
1 8
7 4
8 4
9 1
10 4
11 1
5 1
1 4
1 1
Sample Output
3
HINT
共有1组手牌，包含8张牌：方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J，黑桃5，方片A以及黑桃A。可以通过打单顺子（方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J），单张牌（黑桃5）以及对子牌（黑桃A以及方片A）在3次内打光。
T<=10，N<=23
Sample Input 2
1 17
12 3
4 3
2 3
5 4
10 2
3 3
12 2
0 1
1 3
10 1
6 2
12 1
11 3
5 2
12 4
2 2
7 2
Sample Output 2
6
题解
本题是分类深搜的好题同时也是少见的一道将dp与记搜巧妙结合的好题。
1.贪心策略。先打顺子，再打炸弹，最后打三个头。
2.顺子分单顺子，双顺子，三顺子。
3.炸弹可以4带一对，4带2单，4带2双。一对可以看作2单。炸弹可以拆成两对。
4.三个头可以带一单，或者一对。
只要出去顺子后，剩下的牌出的最优顺序是固定的，可以用贪心从四带2对，四带2张，三带1对，三带1张，剩下的对子和单张依次打出去，再特判一下王炸算一次出去就可以了。
然后就是对顺子进行搜索，单顺子，双顺子，三顺子一次搜索与回溯。
在搜索顺子过程中可以剪枝，如果当前出牌次数大于了ans，就不往下搜索了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,f[25][25][25][25],card[22],have[6],ans,a[]={0,5,3,2};
//f[i][j][k][w]表示有i个炸弹，j个三张一样的，k个对子和w张单牌打出的最小次数。
//a数组是记录顺子最小长度，单牌至少5张，对子至少3个，三顺子至少2个。
void make()//这里是预处理f数组的过程。
{
memset(f,63,sizeof(f));
//cout<<f[1][1][1][1]<<endj;
f[0][0][0][0]=1;
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
for(int k=0;k<=n;k++)
for(int w=0;w<=n;w++)
{
if(i*4+j*3+k*2+w<=n)
{
f[i][j][k][w]=i+j+k+w;//最多就是把这些不用任何带牌方法打出。
if(i>0)
{
if(k>=2)//这是四带两个对子的打法。
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i-1][j][k-2][w]+1);
if(w>=2)
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i-1][j][k][w-2]+1);//这是四带两个单牌的打法。
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i-1][j][k][w]+1);//炸弹单独打出的打法，这里容易出错，炸弹不带牌也有可能更优。
}
if(j>0)
{
if(k>=1)//三带一对子。
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i][j-1][k-1][w]+1);
if(w>=1)
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i][j-1][k][w-1]+1);//三带一张单牌。
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i][j-1][k][w]+1);//三个一样的单独打出。
}
if(k>0)//打出一对子
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i][j][k-1][w]+1);
if(w>0)//打出一张单牌
f[i][j][k][w]=min(f[i][j][k][w],f[i][j][k][w-1]+1);
}
}
return ;
}
int temp(int a,int b,int c,int d,int king)
{
if(king==0)return f[a][b][c][d];
if(king==1)return f[a][b][c][d+1];//只有一张王牌则当单牌打出。
if(king==2)return min(f[a][c][c][d+2],f[a][b][c][d]+1);//两张王当两张单牌或一起打出。
//两张王不可以三带二或者四带二打出，所以是f[a][b][c][d]+1,而不是f[a][b][c+1][d];
}
void dfs(int step)
{
if(step>=ans)return ;
memset(have,0,sizeof(have));//记得清零数组
for(int i=2;i<=14;i++)have[card[i]]++;
ans=min(ans,step+temp(have[4],have[3],have[2],have[1],card[0]));
for(int i=1;i<=3;i++)//枚举单张顺子，对子顺子和三顺子的情况。
for(int j=3;j<=14;j++)//2不能打顺子，所以从3开始。
{
int k=j;
for(;k<=14&&card[k]>=i;k++)//枚举顺子的起点与终点。
{
card[k]-=i;//把顺子带出的牌减去。
if(k-j+1>=a[i])dfs(step+1);
}
k--;
for(;k>=j;k--)card[k]+=i;//把打出的顺子加回来。
}
return ;
}
int main(){
int i,j,t;
cin>>t>>n;
make();
//cout<<f[1][1][2][2]<<endl;
for(i=1;i<=t;i++){
memset(card,0,sizeof(card));
for(j=1;j<=n;j++){
int a,b;
cin>>a>>b;
if(a==1){
a=14;
card[a]++;//花色不用管只要记录每个数值有多少张，1(A)是第十四个，记得特判。
}else{
card[a]++;
}
}
ans=n;//给ans附一个初值
dfs(0);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
*ps:这题呢的确很复杂，毕竟一百行左右的代码量，从模拟到实现很不容易，是真的比较具有挑战性的，但也不是那么Bug，就比如其中的make()函数虽然比较长，但模拟思路非常简单，难点的话，我个人认为还是dfs的设计要巧妙，其实在平常练习中可以将dfs看成递归的思想升华，这样在使用dfs时会抵触性小一点，这个题老老实实的让我花了一天的时间才AC，看来还是要多练练复杂一点的题才会有提升。
