题目:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14526
题目描述
在遥远的东方，有一家糖果专卖店。
这家糖果店将会在每天出售一些糖果，它每天都会生产出m个糖果，第i天的第j个糖果价格为C[i][j]元。
现在的你想要在接下来的n天去糖果店进行选购，你每天可以买多个糖果，也可以选择不买糖果，但是最多买m个。（因为最多只生产m个）买来糖果以后，你可以选择吃掉糖果或者留着之后再吃。糖果不会过期，你需要保证这n天中每天你都能吃到至少一个糖果。
这家店的老板看你经常去光顾这家店，感到非常生气。（因为他不能好好睡觉了）于是他会额外的要求你支付点钱。具体来说，你在某一天购买了 k 个糖果，那么你在这一天需要额外支付 k2 的费用。
那么问题来了，你最少需要多少钱才能达成自己的目的呢？
题解：用动态规划，其中最优值问题，最小值那么需要买的糖果是n个。用dp，dp[i][j]表示第i天买了j个糖果的最小费用，那么它是从第i-1天买k个糖果的最小费用转移过来的，既dp[i-1][k]，状态转移方程是dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + cal(j-k, i) + (j - k) (j - k))
其中当天的糖果数j始终大于等于天数i，小于总数n和每天都取全部mi的较小值。
前一天的果数k同理。
答案为dp[n][n]
对于答案我们显然是在第nnn天刚好购买了nnn个糖果，这样是最优的，对于每一天购买糖果，我们一定是优先选择花费更小的，这样才能保证最优值.
输入描述:
第一行两个正整数n和m，分别表示天数以及糖果店每天生产的糖果数量。
接下来n行（第2行到第n+1行），每行m个正整数，第x+1行的第y个正整数表示第x天的第y个糖果的费用。
输出描述:
输出只有一个正整数，表示你需要支付的最小费用。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
//const int maxn=;
using namespace std;
typedef long long ll;
int c[305][305];
int dp[305][305];
int cal(int k, int n) {
int s = 0;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
s += c[n][i];
}
return s;
}
int main()
{
//freopen("D:\\input.txt", "r", stdin);
//freopen("D:\\output.txt", "w", stdout);
int n,m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
cin >> c[i][j];
}
sort(c[i] + 1, c[i] + 1 + m);
}
memset(dp,0X3f,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = i; j <= min(n, m*i); j++) {
for (int k = i-1; k <=min(n,(i-1)*m)&&k<=j; k++) {
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + cal(j-k, i) + (j - k) *(j - k));
}
}
}
cout << dp[n][n] << endl;
return 0;
}