非线性电路的分析

【 1. 频谱搬移电路 】

【 2. 线性与非线性 】

• 线性元件

元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压无关。如：电阻、电容、空芯电感。

• 非线性元件

元件参数与通过它的电流或施于其上的电压有关。如：二极管、三极管，场效应管。

• 实变参量元件

元件参数不是恒定的而是按照一定规律随时间变化的。如混频时可以把晶体管看成一个变跨导的线性参变元件。

• 线性电路

由线性元件构成的电路特点是不产生新的频率成分，满足叠加原理即可加性和齐次性。

• 非线性电路

电路中至少包含一个非线性元件，输出输入关系是非线性函数关系，不满足叠加原理。
当信号通过非线性电路后，在输出信号中将会产生输入信号所没有的频率成分，也可能不再出现输入信号中的某些频率成分。

• 举例：非线性元件产生谐波

【 3. 幂级数展开分析法 】

• 一个输入信号时

• 两个输入信号时

• 频率分量产生的规律

1. 凡是p+q为偶数的组合分量，均有幂级数中n为偶数且≥p+q的各次方项产生。
2. 凡是p+q为奇数的组合分量，均有幂级数中n为奇数且≥p+q的各次方项产生。
3. 所有的组成频率分量都是成对出现的，pw₂+qw₁和pw₂-qw₁。
4. 当u₁、u₂幅度较小时，它们产生的强度将随着p+q的增大而减小。
5. 这些频率分量中只有很少的项是完成频谱搬移功能所需要的。其他绝大多数是不需要的，因此频谱电路必须具有选频功能，以滤除不需要的频率分量，减少输出信号的失真。
6. 大多数频谱搬移电路所需的是非线性函数展开式中的平方项，或者说是两个输入信号的乘积项。
   

• 乘积电路的选择

1. 从非线性器件的特性考虑：不具有平方律特性的FET。
2. 从电路考虑：采用多个非线性器件组成平衡电路，抵消一部分无用的组合频率。
3. 从输入信号的大小考虑：减小u₁、u₂幅度。
4. 宗旨：减少无用的组合频率分量的数目和强度。

【 4. 线性时变电路分析法 】

使用的前提： 两个输入信号，一个是小信号，一个是大信号。
可以理解为外加小信号时，小信号在该工作点附近可近似地认为是线性的。
不同的是：大信号控制工作点，它随时间变化。

【 5. 两种分析方法的比较 】