1.Nim游戏
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/nim-game/description/
题目描述：
你和你的朋友，两个人一起玩Nim游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。
你们是聪明人，每一步都是最优解。 编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。
public:
bool canWinNim(int n) {
if(n%4==0)
{
return false;
}
else
return true;
}
};
如果此时剩下的石头为6或者7，你都可以拿走一些石头，让对方剩下4个石头，而让你赢。
如果剩下8个石头，对方就可以根据你拿的石头数量，然后给你剩下4个石头，所以你只能输。
综上所述，如果你面对的石头不是4的倍数，你都拿走一些石头，使得对方拿到的石头是4的倍数，从而使得对方输。当你面对的石头数字是4的倍数时，就只能你输了。
性能分析：
时间负责度和空间负责度均为O（1），可见遇到此类题目可以通过思考背后逻辑，简化很多操作。
2.灯泡开关
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/bulb-switcher/description/
题目描述：初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮，你打开所有的灯泡。 第 2 轮，每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮，每三个灯泡切换一次开关（如果关闭则打开，如果打开则关闭）。第 i 轮，你每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮，你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。
解决方案：
class Solution:
def bulbSwitch(self, n):"""
:type n: int
:rtype: int
"""
return int(math.sqrt(n))
说明：除了平方数，其他都是两个数字相乘得到的，其他数字都可以通过两轮使得灯泡关闭。所以求得从1到n有多少个平方数，就可以求得多少个灯泡，在最后处于亮的状态。
分析：
居然有更优的解答方法，大神果然一个更比一个强
3.在LR字符串中交换相邻字符
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/swap-adjacent-in-lr-string/description/
题目描述：在一个由 'L' , 'R' 和 'X' 三个字符组成的字符串（例如"RXXLRXRXL"）中进行移动操作。一次移动操作指用一个"LX"替换一个"XL"，或者用一个"XR"替换一个"RX"。现给定起始字符串start和结束字符串end，请编写代码，当且仅当存在一系列移动操作使得start可以转换成end时， 返回True。
解决方案：
待更新