C2. Not So Simple Polygon Embedding（计算几何）

C2. Not So Simple Polygon Embedding

传送门

思路：先用一个较大的正方形装一下，然后试着旋转一下它的角度，可以观察最多旋转 $\dfrac{\pi}{2n}$度。如果再旋转
$\dfrac{\pi}{2n}$度就是之前的逆旋转，所以没必要，后面就是最开始的图形更没必要。然后可以观察到，因为距离最远存在一个最值，且距离最远的两点距离是先增大后减小的。
可以猜想是凸函数，然后三分。或者直接猜结论是转到中间角度有最大答案。然而答案就是中间角度 $\dfrac{\pi}{4n}$。。。。然后把点与中心对称点的距离算出来，再用三角形的角度搞搞就出来了。。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
const double pi=acos(-1);
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
int main(){
	int t;
	cin>>t; 
	while(t--){
		int n;
		cin>>n;
		double x=cos(pi/(4*n));
		double y=sin(pi/(2*n));
		printf("%.10lf\n",x/y);
	}
	return 0;
}