《概率论与数理统计》（华中科技大学数学系）刘次华主编
1.随机事件与样本空间
数据分析是数学的工具。
- 确定性现象：
在一定条件下可以准确预言结果的现象称为确定性现象.也称为必然现象. - 随机现象（条件能否完全决定结果）
在基本条件完全相同的条件下，可能发生也可能不发生的现象称为随机现象. - 基本事件(样本点)：
随机试验中每个可能产生的结果，不可再分。 - 事件：( A、B、C )
由一个或者若干个基本事件组成的随机事件的一个结果。
随机试验 E 的样本空间 的子集称为 E 的随机事件，简称事件 - 必然事件：（Ω S）
在随机事件中必定会发生的事件。 - 样本空间：（Ω S）（个数：有限，可数，不可数都可以，都有可能）
所有基本事件组成的集合。
2.事件的关系与运算
随机事件分类：
1.1个别随机现象（原则上不能在相同条件下重复出现）
1.2大量性随机现象（在相同条件下可以重复出现）、
2.1基本事件：由一个样本点组成的单点集
2.2复合事件：由若干个样本点组成的点集。由基本事件组成的事件
统计规律性：这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性
随机实验三特性：可重复性，随机性，可观察性。
随机试验：E
,描述随机现象的第一步就是建立样本空间.
每一个随机试验相应地有一个样本空间, 样本空间的子集就是随机事件.
子事件(属于)，事件的和(并集)，事件的积(交集) :用集合的方式表示。
对立事件：
事件的差：
古典概率事件定义：
S中有限个基本事件，记为N.(有限性)
若事件A中含有的m个基本事件，
P(A)=m/N
三次定义：
1.古典定义2.统计定义3.公理化定义（补充，4.主观概率的定义）。
3.条件概率和事件的独立性
3.1.条件概率
如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率，将此概率记作P(A|B).
一般地 P(A|B) ≠ P(A)
3.2.乘法公式
3.3.全概率公式
3.4.贝叶斯公式
这一类问题是“已知结果求原因”. 在实际中更为常见，它所求的是条件概率，是已知某结果发生条件下，探求各原因发生可能性大小
3.5.事件的独立性
3.5.1.两个事件的独立性
P(AB)= P(A) P(B) (1)
则称A、B相互独立，简称A、B独立.
3.5.2.多个事件的独立性
3.5.3.独立性的概念在计算概率中的应用
