编译原理--语法分析之LR分析法的简单实现

清晰记得本次实验在推了两次项目集规范簇之后，发现文档中给出的文法有错误，联系老师得到改正后，遂顺利完成。简单记录一下本次实验的经历，留作以后备用，若有错误之处，还请路过的博友不吝赐教。

实验设计目标

构造LR(1)分析程序，利用它进行语法分析，判断给出的符号串是否为该文法识别的句子。

实验原理

整体思路：在总控程序的控制下，从左到右扫描输入符号串，根据状态栈中的栈顶状态、符号栈中的栈顶字符和文法及当前输入符号，按分析表完成相应的分析工作。

LR分析器由三个部分组成：

• 总控程序，也可以称为驱动程序。对所有的LR分析器总控程序都是相同的。
• 分析表或分析函数，不同的文法分析表将不同，同一个文法采用的LR分析器不同时，分析表将不同，分析表又可以分为动作表（ACTION）和状态转换（GOTO）表两个部分，它们都可用二维数组表示。
• 分析栈，包括文法符号栈和相应的状态栈，它们均是先进后出栈。

  • 分析器的动作就是由栈顶状态和当前输入符号所决定。

    GOTO[i，X]=j表示，规定当栈顶状态为i，遇到当前文法符号为X时应转向状态j，X为非终结符。

    ACTION[i，a]规定了栈顶状态为i时，遇到输入符号a应执行的动作有四种可能：

1. 1.  移进：

      action[i，a]= S_j：状态 j 移入到状态栈，把 a 移入到文法符号栈，其中 i , j 表示状态号。

   2. 归约：

      action[i，a]=R_k：当在栈顶形成句柄时，则归约为相应的非终结符A，即文法中有A->B的产生式，若B的长度为R(即|B|=R)，则从状态栈和文法符号栈中自顶向下去掉R个符号，即栈指针SP减去R，并把A移入文法符号栈内，j=GOTO[i,A]移进状态栈，其中i为修改指针后的栈顶状态。

   3. 接收Acc:

      当归约到文法符号栈中只剩文法的开始符号S时，并且输入符号串已结束即当前输入符是'#'，则为分析成功。

   4. 报错：

      当遇到状态栈顶为某一状态下出现不该遇到的文法符号时，则报错，说明输入端不是该文法能接受的符号串。

实验文法

　（0）S->E         

　（1）E->E+T

　（2）E->E-T        

　（3）E->T

　（4）T->F         

　（5）T->T*F

　（6）T->T/F      

　（7）F->(E)

　（8）F->i

实验输入、输出

1. 输入数据：

   　　case1: i+i*i#

   　　case2: i+i*#

2. 输出结果：

实验实现过程

1. 首先就是秃头三次的项目集规范簇（一开始打算手写来着，画满一张A4纸之后， Visio好香啊……）

这里我是采用类似DFS深度遍历的思想来画的，对于一个输入就按着他一个输入分支往下画，直到不能再往下扩展。便回溯将前边的分支填充，所以画出来的最后的图片就出现了这样一个特点，靠前的很多分支都是直接写编号就可以了。当然也可以采用像BFS遍历的思想来画，个人感觉效果应该是一样的。

　　2. 那有了项目集规范簇，接下来就要构建相应的Action表和Goto表了，这里照着项目集规范簇来并不难，麻烦的是将其转换为代码中对应的表（建表时，眼都看花了……）

• • Action表

 

• • Goto表：

 

　　3. 有了Action表和Goto表，剩下的就好办了，为了能更好的理清思路，我又画了LR(1)控制器的流程图。

代码实现部分

（待实验统计完毕之后，在统一上传一下XD）