BZOJ_3238_[Ahoi2013]差异_后缀数组+单调栈
Description
Input
一行,一个字符串S
Output
一行,一个整数,表示所求值
Sample Input
cacao
Sample Output
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前面那个len的和=(n-1)*n*(n+1)/2。只需要考虑后面的贡献。
求出height数组,然后问题转化为求所有区间的最小值之和。
设f[i]为所有右端点为i的区间的最小值之和。
每次找到i左边第一个height小于等于i的位置j,显然左端点在j之前那部分的答案之和为f[j],左端点在j之后的那部分的最小值为height[i]。
有f[i]=f[j]+(i-j)*height[i]。
维护一个单调栈(单调递增),每次找j就很方便。
代码:
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <stdlib.h> using namespace std; #define N 500050 typedef long long ll; int wa[N],wb[N],wv[N],ws[N],r[N],sa[N],height[N],rank[N],n,m,S[N],top; ll f[N]; char s[N]; void build_suffix_array() { m=129; int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++; for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i; for(j=p=1;p<n;j<<=1,m=p) { for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]-j>=0) y[p++]=sa[i]-j; for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]]; for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++; for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; for(t=x,x=y,y=t,x[sa[0]]=0,i=p=1;i<n;i++) { if(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+j]==y[sa[i-1]+j]) x[sa[i]]=p-1; else x[sa[i]]=p++; } } for(i=1;i<n;i++) rank[sa[i]]=i; for(i=p=0;i<n-1;height[rank[i++]]=p) for(p?p--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+p]==r[j+p];p++); } int main() { scanf("%s",s); n=strlen(s); int i; ll sum=1ll*n*(n+1)*(n-1)/2; for(i=0;i<n;i++) r[i]=s[i]; r[n++]=0; build_suffix_array(); for(i=0;i<n;i++) { while(top&&height[i]<height[S[top]]) top--; int j=S[top]; f[i]=f[j]+1ll*(i-j)*height[i]; sum-=2*f[i]; S[++top]=i; } printf("%lld\n",sum); }