https://www.bilibili.com/video/BV1Z4411x7Kw?from=search&seid=13855865082722302053
状压介绍：
状态表示：
转移方程：i是当前节点，j是下一步要走的节点
子集枚举：
核心代码：1。由当前枚举未知
首先枚举状态，枚举S中包含的节点：枚举i能去的节点
2.由已知枚举当前
枚举状态S：S ^ (1 << i) 表示去掉i节点
5435. 并行课程 II
yxc代码
const int INF = 1000; vector<int> f; int minNumberOfSemesters(int n, vector<vector<int>>& edges, int k) { f = vector<int>(1 << n, INF);//dp数组 for (auto& e: edges) e[0] --, e[1] -- ; f[0] = 0;// 还没选任何课 for (int i = 0; i < 1 << n; i ++ ) {//遍历所有状态 vector<bool> st(n);// 求当前可以选的课有哪些 for (auto& e: edges) { int x = e[0], y = e[1]; if (!(i >> x & 1)) //如果x没有修过 st[y] = true;//y有些先修课没被修过 } int state = 0;//state的二进制位表示可以修的课程 for (int j = 0; j < n; j ++ ) if (!st[j] && !(i >> j & 1))// j所有先修课修过，并且j还没有被修 state += 1 << j;//则修课程j dfs(n, k, i, state, 0,0);//i的状态转移 } return f[(1 << n) - 1];//返回全部修过时的最短 } //state中选出k个元素来更新 void dfs(int n, int k, int i, int state, int now, int start) { //参数 i 是当前状态，state是可以选的状态, now 是当前已选的状态, start是开始选的元素，避免重复计算 if (!k || !state) {//选了k个课，或者没课可选 f[i | now] = min(f[i | now], f[i] + 1); return; } //当前可以选那些课 for (int j = start; j < n; j ++ ) { if (state >> j & 1) {//如果state中包含这些课 dfs(n, k - 1, i, state - (1 << j), now + (1 << j), j + 1); //state去掉当前选的课， now加上当前选的课 } } }
HUD 5148
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5418
递推：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 17; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m, g[maxn][maxn], dp[1<<maxn][maxn]; void floyd() { for(int k = 0; k < n; k++) for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < n; j++) g[i][j] = min(g[i][j], g[i][k]+g[k][j]); } int main(void) { int t; cin >> t; while(t--) { scanf("%d%d", &n, &m); //对图进行初始化 for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < n; j++) g[i][j] = i==j ? 0 : INF; //插入边 while(m--) { int u, v, w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); u--, v--; g[u][v] = min(g[u][v], w); g[v][u] = min(g[v][u], w); } //floyd算法 floyd(); memset(dp, INF, sizeof(dp)); dp[0][0] = 0; for(int s = 0; s < 1<<n; s++)//遍历所有状态 for(int v = 0; v < n; v++)//遍历所有节点 if(dp[s][v] != INF) for(int u = 0; u < n; u++) dp[s|(1<<u)][u] = min(dp[s|(1<<u)][u], dp[s][v]+g[v][u]); printf("%d\n", dp[(1<<n)-1][0]); } return 0; }
递归：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 17; const int INF = 0x3f3f3f3f; int dp[1<<maxn][maxn], g[maxn][maxn], n, m; void floyd() { for(int k = 0; k < n; k++) for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < n; j++) g[i][j] = min(g[i][j], g[i][k]+g[k][j]); } int dfs(int S, int v) { if(dp[S][v] >= 0) return dp[S][v]; // 状态已经遍历过 if(S == (1<<n)-1 && v == 0) return dp[S][v] = 0;//回到终点 int res = INF; for(int u = 0; u < n; u++) { if(!(S>>u & 1))//当前还没遍历过u节点，则遍历u节点 res = min(res, dfs(S | 1<<u, u)+g[v][u]); } return dp[S][v] = res; } int main(void) { int t; cin >> t; while(t--) { scanf("%d%d", &n, &m); //将图初始化 for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < n; j++) g[i][j] = i==j ? 0 : INF; //加入边 while(m--) { int u, v, w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); u--, v--; g[u][v] = min(g[u][v], w); g[v][u] = min(g[v][u], w); } //因为有些节点不是直接相连，进行floyd算法 floyd(); //dp 数组初始化 memset(dp, -1, sizeof(dp)); //dfs遍历 printf("%d\n", dfs(0, 0)); } return 0; }