状压DP-蒙德里安的梦想

求把NM的棋盘分割成若干个12的的长方形，有多少种方案。
可以横着放也可以竖着放。
例如当N=2，M=4时，共有5种方案。当N=2，M=3时，共有3种方案。

输入格式
输入包含多组测试用例。

每组测试用例占一行，包含两个整数N和M。

当输入用例N=0，M=0时，表示输入终止，且该用例无需处理。

输出格式
每个测试用例输出一个结果，每个结果占一行。

数据范围
1≤N,M≤11
输入样例：
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0
输出样例：
1
0
1
2
3
5
144
51205

题解：

实在没想到。。。最开始以为横着代表1竖着代表0，但是一直没找到状态怎么转移。

言归正传： 这道题核心是先放横的，再放竖着的。

我们f[i][j]代表我们第i列j状态的方案数。如果我们第i行的木块凸出来了就是1，否则就是0。（凸出来了就会占用下一列的一个位置）
然后我们枚举合法状态，首先我们枚举的是每列的状态，如果状态中有连续的奇数个0则竖着的不能填满。还有就是如果我们直接预处理出存在映射关系的状态，这样避免复杂度太高了。我们怎么存在合法的映射关系呢？首先我们两个状态或起来必须为我们的合法状态，其次他们相与必须等于0。所以代码如下。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=13,M=1<<N;
int n,m;
vector<int> states[M];
int f[N][M],st[M]; 
signed main()
{
	while(cin>>n>>m,n||m){
		for(int i=0;i<1<<n;i++){
			int cnt=0;
			bool isok=true;
			for(int j=0;j<n;j++){
				if(i>>j&1){
					if(cnt&1){
						isok=false;
						break;
					}
				}else cnt++;
			}
				if(cnt&1) isok=false;
				st[i]=isok;
		}
		for(int i=0;i<1<<n;i++){
			states[i].clear();
			for(int j=0;j<1<<n;j++){
				if(st[i|j]&&(i&j)==0){
					states[i].push_back(j);
				}
			}
		}
		memset(f,0,sizeof f);
		f[0][0]=1;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			for(int j=0;j<1<<n;j++){
				for(auto b:states[j]){
					f[i][j]+=f[i-1][b];
				}
			}
		}
		cout<<f[m][0]<<endl;
	}
}