题目描述
毛毛虫经过及时的变形，最终逃过的一劫，离开了菜妈的菜园。 毛毛虫经过千山万水，历尽千辛万苦，最后来到了小小的绍兴一中的校园里。
爬啊爬~爬啊爬毛毛虫爬到了一颗小小的“毛景树”下面，发现树上长着他最爱吃的毛毛果~ “毛景树”上有N个节点和N-1条树枝，但节点上是没有毛毛果的，毛毛果都是长在树枝上的。但是这棵“毛景树”有着神奇的魔力，他能改变树枝上毛毛果的个数：
-
Change k w：将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个。
-
Cover u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都改变为w个。
-
Add u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都增加w个。 由于毛毛虫很贪，于是他会有如下询问：
-
Max u v：询问节点u与节点v之间树枝上毛毛果个数最多有多少个。
输入格式
第一行一个正整数N。
接下来N-1行，每行三个正整数Ui，Vi和Wi，第i+1行描述第i条树枝。表示第i条树枝连接节点Ui和节点Vi，树枝上有Wi个毛毛果。 接下来是操作和询问，以“Stop”结束。
输出格式
对于毛毛虫的每个询问操作，输出一个答案。
输入输出样例
输入 #1复制
4
1 2 8
1 3 7
3 4 9
Max 2 4
Cover 2 4 5
Add 1 4 10
Change 1 16
Max 2 4
Stop输出 #1复制
9
16说明/提示
1<=N<=100,000，操作+询问数目不超过100,000。
保证在任意时刻，所有树枝上毛毛果的个数都不会超过10^9个。
原来区间覆盖可以直接标记的，第一次写的时候乘0再加，写的麻烦又难调QAQ
解法：
除去树剖部分，就是线段树的区间覆盖，区间加，区间最大值，区间覆盖的优先级是大于区间加的，Pushdown的过程中先更新覆盖部分，并且把加法的lazy置为0。边权可以用深度较大的点权来表示，所以更新同一条重链的时候，左区间需要+1。这些是我写的过程中遇到的问题，剩下就是改板子啦。
Accepted code
#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
using namespace std;
#define sc scanf
#define ls rt << 1
#define rs ls | 1
#define Min(x, y) x = min(x, y)
#define Max(x, y) x = max(x, y)
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define pir pair <int, int>
#define MK(x, y) make_pair(x, y)
#define MEM(x, b) memset(x, b, sizeof(x))
#define MPY(x, b) memcpy(x, b, sizeof(x))
#define lowbit(x) ((x) & -(x))
#define P2(x) ((x) * (x))
typedef long long ll;
const int Mod = 1e9 + 7;
const int N = 1e5 + 100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
inline ll dpow(ll a, ll b){ ll r = 1, t = a; while (b){ if (b & 1)r = (r*t) % Mod; b >>= 1; t = (t*t) % Mod; }return r; }
inline ll fpow(ll a, ll b){ ll r = 1, t = a; while (b){ if (b & 1)r = (r*t); b >>= 1; t = (t*t); }return r; }
// 存图
vector <pir> G[N << 1];
int fz[N], son[N], sz[N];
int idx[N], dfn;
int dep[N], top[N];
int wt[N], ev[N], n, q;
pir a[N];
char op[10];
void dfs1(int x, int fa, int dist) {
fz[x] = fa; // 父亲
dep[x] = dist; //深度
sz[x] = 1; // 子树大小
int mx = 0; // 重儿子个数
for (auto it : G[x]) {
int v = it.second;
int w = it.first;
if (v == fa)
continue;
wt[v] = w;
dfs1(v, x, dist + 1);
sz[x] += sz[v];
if (sz[v] > mx)
mx = sz[v], son[x] = v;
}
}
void dfs2(int x, int topfz) {
idx[x] = ++dfn; // 重新编号
top[x] = topfz;
ev[dfn] = wt[x];
if (!son[x])
return;
dfs2(son[x], topfz);
for (auto it : G[x]) {
int v = it.second;
if (v != fz[x] && v != son[x])
dfs2(v, v);
}
}
// 线段树
int mx[N * 4];
int lzy[N * 4], add[N * 4]; // 覆盖，加
void Build(int rt, int L, int R) {
lzy[rt] = -1;
if (L == R) {
mx[rt] = ev[L]; // 这个映射关系搞清楚，是重新编号后的点
return;
}
int mid = (L + R) >> 1;
Build(ls, L, mid);
Build(rs, mid + 1, R);
mx[rt] = max(mx[ls], mx[rs]);
}
void Pushdown(int rt) {
if (lzy[rt] != -1) { // 优先覆盖
add[ls] = add[rs] = 0; // 注意清0哦
mx[ls] = mx[rs] = lzy[rt];
lzy[ls] = lzy[rs] = lzy[rt];
lzy[rt] = -1;
}
if (add[rt]) { // 区间加
mx[ls] += add[rt], mx[rs] += add[rt];
add[ls] += add[rt], add[rs] += add[rt];
add[rt] = 0;
}
}
void Update(int rt, int L, int R, int l, int r, int w) { // 区间覆盖
if (L >= l && R <= r) {
mx[rt] = w;
lzy[rt] = w, add[rt] = 0;
return;
}
Pushdown(rt);
int mid = (L + R) >> 1;
if (mid >= l)
Update(ls, L, mid, l, r, w);
if (mid < r)
Update(rs, mid + 1, R, l, r, w);
mx[rt] = max(mx[ls], mx[rs]);
}
void Add(int rt, int L, int R, int l, int r, int w) { // 区间加
if (L >= l && R <= r) {
mx[rt] += w;
add[rt] += w;
return;
}
Pushdown(rt);
int mid = (L + R) >> 1;
if (mid >= l)
Add(ls, L, mid, l, r, w);
if (mid < r)
Add(rs, mid + 1, R, l, r, w);
mx[rt] = max(mx[ls], mx[rs]);
}
int Query(int rt, int L, int R, int l, int r) { // 区间查询
if (L >= l && R <= r)
return mx[rt];
Pushdown(rt);
int mid = (L + R) >> 1;
int tot = 0;
if (mid >= l)
Max(tot, Query(ls, L, mid, l, r));
if (mid < r)
Max(tot, Query(rs, mid + 1, R, l, r));
return tot;
}
void Range_Update(int x, int y, int w) {
while (top[x] != top[y]) { // 先轻链
if (dep[top[x]] < dep[top[y]])
swap(x, y);
Update(1, 1, n, idx[top[x]], idx[x], w);
x = fz[top[x]];
}
if (dep[x] > dep[y]) // 后重链
swap(x, y);
Update(1, 1, n, idx[x] + 1, idx[y], w);
}
void Range_Add(int x, int y, int w) {
while (top[x] != top[y]) {
if (dep[top[x]] < dep[top[y]])
swap(x, y);
Add(1, 1, n, idx[top[x]], idx[x], w);
x = fz[top[x]];
}
if (dep[x] > dep[y])
swap(x, y);
Add(1, 1, n, idx[x] + 1, idx[y], w);
}
int Range_Query(int x, int y) { // 都一样啦
int tot = 0;
while (top[x] != top[y]) {
if (dep[top[x]] < dep[top[y]])
swap(x, y);
Max(tot, Query(1, 1, n, idx[top[x]], idx[x]));
x = fz[top[x]];
}
if (dep[x] > dep[y])
swap(x, y);
Max(tot, Query(1, 1, n, idx[x] + 1, idx[y]));
return tot;
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int u, v, w;
sc("%d %d %d", &u, &v, &w);
G[u].push_back({ w, v });
G[v].push_back({ w, u });
a[i] = { u, v }; // 保存边的编号
}
dfs1(1, 0, 1);
dfs2(1, 1);
Build(1, 1, n); // 树剖+建树
while (sc("%s", op) && op[0] != 'S') {
int x, y, w;
if (op[1] == 'h') {
sc("%d %d", &x, &w);
int u = a[x].first;
int v = a[x].second;
if (dep[u] < dep[v]) // 度数较大的点来表示边
swap(u, v);
Update(1, 1, n, idx[u], idx[u], w);
}
else if (op[1] == 'o') { // 区间覆盖
sc("%d %d %d", &x, &y, &w);
Range_Update(x, y, w);
}
else if (op[0] == 'A') { // 区间加
sc("%d %d %d", &x, &y, &w);
Range_Add(x, y, w);
}
else { // 区间查询
sc("%d %d", &x, &y);
printf("%d\n", Range_Query(x, y));
}
}
return 0; // 改数组大小!!!用pair记得改宏定义!!!
}