HDU3613 Best Reward (exKMP/manacher)

题意:给你每个字符的价值，再给你一个字符串,要你把这个字符串分成两段,并使得被分开的两段价值和最大.一个串如果是回文,那么它的价值就是所有字符的价值和,否则价值为0。

解法1(exKMP):s串为原串，我们让t串等于s串的reverse。因为回文串有个性质就是reverse前后样子不变，所以我们可以根据这个性质来对每个位置i同时用2次exkmp(对象相反)，把当前位置i的前和后是否有回文串找出，并用前缀和来求其价值，每次操作更新当前i的最大价值。

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(2)
#define ll long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define endl '\n'
#define eps 0.000000001
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=5e5+5;
int extend1[maxn],extend2[maxn],net[maxn];
char s[maxn],t[maxn];
void getnext(char *t){
    memset(net,0,sizeof(net));
    int len=strlen(t);
    net[0]=len;
    int a=1,p;
    while(a<len&&t[a]==t[a-1]) a++;
    net[1]=a-1;
    a=1;
    for(int i=2;i<len;i++){
        p=a+net[a]-1;
        if((i-1)+net[i-a]<p) net[i]=net[i-a];
        else{
            int j=(p-i+1)>0 ? (p-i+1):0;
            while(i+j<len&&t[i+j]==t[j]) j++;
            net[i]=j;
            a=i;
        }
    }
}

void exkmp(char *s,char *t,int *extend){
    getnext(t);    
    int a,p;
    int lens=strlen(s);
    int lent=strlen(t);
    a=p=0;
    int len=min(strlen(s),strlen(t));
    while(p<len&&t[p]==s[p]) p++;
    extend[0]=p;
    for(int i=1;i<lens;i++){
        p=a+extend[a]-1;
        if((i-1)+net[i-a]<p) extend[i]=net[i-a];
        else{
            int j=(p-i+1)>0 ? (p-i+1):0;
            while(j<lent&&i+j<lens&&s[i+j]==t[j]) j++;
            extend[i]=j;
            a=i;
        }
    }
}
int w[maxn],sum[maxn];
int main(){
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        map<char,int>mp;
        rep(i,0,25){
            int x;cin>>x;
            mp['a'+i]=x;
        }
        scanf("%s",s);
        int n=strlen(s);
        for(int i=0;i<n;i++){
            t[n-i-1]=s[i];
            if(i==0) sum[i]=mp[s[i]];
            else sum[i]=sum[i-1]+mp[s[i]];
        }
        exkmp(t,s,extend1);
        exkmp(s,t,extend2);
        int ans=-INF;
        for(int i=1;i<n;i++){
            int sc=0;
            if(extend1[n-i]+n-i==n){
                sc+=sum[i-1];
            }
            if(extend2[i]+i==n){
                sc+=sum[n-1]-sum[i-1];
            }
            ans=max(ans,sc);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

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