【20200528】数字图像处理DIP课程课业打卡十一之图像的频域变换&图像的编码技术
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一、DIP课程课业打卡十一
填空题
1、在图像频域变换中，____ 信号反映细节。
正确答案：
高频
2、在图像频域变换中，____信号反映景物概貌。
正确答案：
低频
3、由于图像中存在冗余，所以可以对图像进行____。
正确答案：
压缩；压缩编码
4、Huffman编码是将在图像中出现频度____的像素值，给一个比较短的编码。
正确答案：
大；高
5、人眼观察，两个相同的像素，其RGB值却各不相同，我们称这两个像素之间构成____冗余。
正确答案：
视觉；主观视觉
二、知识巩固
1、关于图像的频域变换
1、二维离散傅立叶变换
2、离散余弦变换
（1）二维离散傅立叶（Fourier）变换
作用：可以得出信号在各个频率上的强度。
二维Fourier变换的应用——用于图像压缩
高频反映细节；低频反映景物概貌。【重点】
（2）离散余弦变换（DCT）
问题提出：
Fourier变换的一个最大的问题是它的参数都是复数，在数据的描述上相当于实数的两倍。
为此，我们希望有一种能够达到相同功能但数据量又不大的变换。在此期望下，产生了DCT变换。
2、图像的编码技术讨论内容
1、数据的冗余
2、图像压缩编码简介
3、行程编码
4、Huffman编码
5、DCT变换编码
3、数据的冗余
结论：只要接收端不会产生误解，就可以减少承载信息的数据量。
图像冗余：编码冗余、像素冗余、视觉冗余
4、图像压缩简介
由于一幅图像存在数据冗余和主观视觉冗余，所以压缩方式就可以从这两方面着手开展。
改变图像信息的描述方式，以压缩掉图像中的数据冗余。
忽略一些视觉不太明显的微小差异，以压缩掉图像中的视觉冗余。
5、行程编码(RLE编码) 【无损压缩】
行程编码是一种最简单的，在某些场合是非常有效的一种无损压缩编码方法。
通过改变图像的描述方式，来实现图像的压缩。
将一行中灰度值相同的相邻像素，用一个计数值和该灰度值来代替。
6、二维行程编码【无损压缩】
二维行程编码要解决的核心问题是:
将二维排列的像素，采用某种方式转化成一维排列的方式。
之后按照一维行程编码方式进行编码。
二维行程编码 —— 数据排序：
行程编码要获得好的压缩率的前提是，有比较长的相邻像素的值是相同的。
7、Huffman编码（熵编码）【无损压缩】
熵是指数据中承载的信息量。
所谓的熵编码是指在完全不损失信息量前提下最小数据量的编码。
为了达到大的压缩率，提出了一种方法就是：
将在图像中出现频度`大`的像素值，给一个比较`短`的编码；
将出现频度`小`的像数值,给一个比较`长`的编码。
8、Huffman编码 — 算法&实例
首先求出图像中灰度分布的灰度直方图；
根据该直方图，对其按照分布概率从小到大的顺序进行排列；
每一次从中选择出两个概率为最小的节点相加，形成一个新的节点，构造一个称为“Huffman树”的二叉树；
对这个二叉树进行编码，就获得了Huffman编码码字。
Huffman编码 —— 例
9、Huffman编码 —— 图像压缩中的应用
我们知道，对一幅图像进行编码时，如果图像的大小大于256时，这幅图像的不同的码字就有可能是很大，例如极限为256个不同的码字。
这时如果采用全局Huffman编码则压缩效率不高。甚至有可能与原来的等长编码的数据量相同。
常用的且有效的方法是：
将图像分割成若干的小块，对每块进行独立的Huffman编码。
例如：分成8x8的子块，就可以大大降低不同灰度值的个数（最多是64而不是256）。
10、DCT变换编码 【有损压缩】
问题的提出：
行程编码与Huffman编码的设计思想都是基于对信息表述方法的改变，属于无损压缩方式。
虽然无损压缩可以保证接收方获得的信息与发送方相同，但是其压缩率一定有极限。
因此，采用**忽略视觉不敏感的部分进行有损压缩**是提高压缩率的一条好的途径。
DCT变换是希望在接收方不产生误解的前提下进行一定的信息丢失。
由前面所讲到的频域变换得到的启示：
就是将低频与高频部分的信息，分别按照不同的数据承载方式进行表述。
DCT变换编码方法
DCT变换编码实例：
关于JPEG推荐的两个量化矩阵：
Ending！
更多课程知识学习记录随后再来吧！
就酱，嘎啦！
注：
人生在勤，不索何获。