【20200429】数字图像处理DIP课程课业打卡八之图像的锐化处理

叮嘟！这里是小啊呜的学习课程资料整理。好记性不如烂笔头，今天也是努力进步的一天。一起加油进阶吧！

一、DIP课程课业打卡八

一.填空题

1、用3*3的模版对图像进行SNN滤波，如图所示，该图像块的中心点滤波得到的4个对称近邻的像素值分别为：___、___、___、___ 。

正确答案：  8;7;5;6

中心点为6。
则：
3-》8    取 8；
2-》7    取 7；
5-》4    取 5；
6-》4    取 6；

2、接上题，用3*3的模版对图像进行SNN滤波，如图所示，该图像块的中心点滤波后的像素值为（结果四舍五入）：__________ 。

正确答案：7 

由题目1可知：该图像块的中心点滤波得到的4个对称近邻的像素值分别为 8;7;5;6。
则中心点滤波后的像素值为：（8+7+5+6）/4=7 (四舍五入)

3、对图像进行水平方向的一阶锐化，水平方向一阶锐化的系数矩阵为H=[1 2 1; 0 0 0; -1 -2 -1]。某3*3的图像块如图所示，该图像块的中心点进行水平方向的一阶锐化后，结果为：__________。

正确答案：-14

1*3+2*2+1*5-1*4-2*7-1*8=-14

二.判断题

1、图像f(x,y)的梯度大小为f(x,y) 的最快变化率。

正确答案：√

2、图像f(x,y)的梯度的方向为f(x,y) 的最慢变化方向

正确答案：×

图像f(x,y)的梯度的方向为f(x,y) 的**最快**变化方向。

3、任一点(x,y)处一个边缘的方向与该点处的梯度向量的方向平行。

 正确答案：×
 
任一点 (x,y)处一个边缘的方向与该点处的梯度向量的方向**正交**。

4、在灰度变化平缓的区域其梯度值较小，而在灰度均匀区域其梯度值为零。

 正确答案：√

5、图像中灰度变化较大的边缘区域梯度值小。

 正确答案：×

图像中灰度变化较大的边缘区域梯度值**大**。

6、交叉微分算法（Roberts算法）是一阶微分算子。

 正确答案：√

7、Sobel锐化算子是二阶微分算子。

 正确答案：×
 
Sobel锐化算子是**一阶**微分算子。

二、知识巩固

1、图像锐化的概念

 图像锐化 的目的是 **加强图像中景物的细节 边缘和轮廓** 。

 锐化的作用是使灰度反差增强 。

 因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法的实现是基于 微分 作用。

2、图像锐化方法

 图像的景物细节特征；
 一阶微分锐化方法；
 二阶锐化微分方法 ；
 一阶、二阶微分锐化方法效果比较 。

3、图像细节的灰度变化特性

4、一阶微分锐化&梯度

（1）基本原理

对于一元函数f(t)，一阶微分算子可以定义如下：

 ▽ f(t)= f(t+1)- f(t)

 对于二元图像（函数）f(x,y)，一阶微分的定义是通过梯度实现的。

（2） 梯度的定义

其中 ▽ f 的 大小 为f(x,y) 的最快变化率；
其中 ▽ f 的 方向 为f(x,y) 的最快变化方向；

（3） 梯度的物理意义

 任一点 (x,y)处一个边缘的方向与该点处的梯度向量的方向正交。
 在灰度变化平缓的区域其梯度值较小。
 图像中灰度变化较大的边缘区域梯度值大。
 而在灰度均匀区域其梯度值为零。

（4）关于一阶微分锐化

为了度量图像灰度的变化，需要建立一种向量与数量之间的映射关系。映射关系不同，则对应不同的一阶微分算子。

 单方向一阶微分锐化

 无方向一阶微分锐化
   • 交叉微分锐化
   • Sobel锐化
   • Priwitt锐化

5、单方向的一阶锐化

（1）基本原理

 单方向的一阶锐化是指对某个特定方向上的边缘信息进行增强。

 因为图像为水平、垂直两个方向组成，所以，所谓的单方向锐化实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化。

（2）水平方向的一阶锐化

例题：

（3）垂直方向的一阶锐化

例题：

（4）单方向锐化的后处理

 这种锐化算法需要进行后处理，以解决像素值为负的问题。
 后处理的方法不同，则所得到的效果也就不同。

方法1： 整体加一个正整数 ，以保证所有的像素值均为正。

 这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。

方法2：将所有的像素值 取绝对值 。

 这样做的结果是，可以获得对边缘的提取。

处理效果示例：

6、无方向一阶锐化

（1）问题的提出

 前面的锐化处理结果对于人工设计制造的**具有矩形特征物体**（例如：楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。但是，对于不规则形状（如：人物）的边缘提取，则存在信息的缺损。

（2）设计思想

 为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向上的边缘信息均敏感的锐化算法。
 因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有选择，所有称为无方向的锐化算法。

（3）无方向一阶锐化—— 交叉微分算法（Roberts算法）

（4）无方向一阶锐化—— Sobel锐化

（5）无方向一阶锐化—— Priwitt锐化算法

7、一阶锐化—— 几种方法的效果比较

 Sobel算法与Priwitt算法的思路相同，属于同一类型，因此处理效果基本相同。

 Roberts算法的模板为2*2，提取出的信息较弱。

 单方向锐化经过后处理之后，也可以对边界进行增强。

8、二阶微分锐化

（1）问题的提出
从图像的景物细节的灰度分布特性可知，有些灰度变化特性一阶微分的描述不是很明确，为此，采用二阶微分能够更加获得更丰富的景物细节。

（2）景物细节对应关系

1）对于 突变形 的细节，通过一阶微分的极大值点，二阶微分的过0点均可以检测出来。
2）对于 细线形 的细节，通过一阶微分的过0点，二阶微分的极小值点均可以检测出来。
3）对于  渐变  的细节，一般情况下很难检测，但二阶微分的信息比一阶微分的信息略多。

（3）二阶微分锐化—— 算法推导

Ending！
更多课程知识学习记录随后再来吧！

就酱，嘎啦！

注：
人生在勤，不索何获。