2020暑期牛客多校训练营第九场（A）Groundhog and 2-Power Representation（高精度）

Groundhog and 2-Power Representation

原题请看这里

题目描述：

土拨鼠参加了数学课。 在这堂课上，他的数学老师说：
任何正整数都可以用 ${2}$的幂表示。
例如： $137 = 2 ^ 7 + 2 ^ 3 + 2 ^ 0$。
幂用括号表示。即， ${a(b)}$代表 ${a ^ b}$。因此， ${137}$可以表示为 $137 = {2(7)+2(3)+2(0) }$
此外，对于 $7 = 2 ^ 2 + 2 + 2 ^ 0$( $2 ^ 1$用 ${2}$表示）， $3 = 2 + 2 ^ 0$
，137可以最终表示为 ${137 = 2(2(2)+ 2 + 2(0))+ 2(2 + 2(0))+ 2(0)}$
另一个示例： $1315 = 2 ^ {10} + 2 ^ 8 + 2 ^ 5 + 2 + 1 = 2(2(2 + 2(0))+ 2)+2(2(2 + 2(0))) +2(2(2)+2(0))+ 2 + 2(0)$
土拨鼠感觉很棒，希望您编写一个模拟上述内容的程序。您需要读入 ${2}$的幂的表达式并计算其值。

输入描述：

一行，表示一个2的幂的表达式。

输出描述：

输出表达式的值。

样例输入：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

样例输出：

1315

思路：

高精度
首先我们判断一下如果有"2("出现，那么我们就开始递归，否则直接答案+2
设有一个数h
每次进来一个括号就判断一下一下是左括号还是右括号，如果是左括号就h++，右括号就h–，如果h==0，说明这个括号内已经算完了。
应为最大的一个括号内的数比较小，所以我们可以直接算指数。
具体细节请看代码。

$AC$ $Code$

（队友写的，有不对的地方请指出）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
char a[20010];
ll sum;
int ans[205],anslen;
void gaojin(int b[],int len){
	anslen=max(anslen,len);
	for(int i=1;i<=anslen;++i){
		ans[i]+=b[i];
		ans[i+1]+=ans[i]/10;
		ans[i]%=10;
	}
	while(ans[anslen+1]) ++anslen;
}//高精加法
int b[1005];
void ksm(ll c){
	memset(b,0,sizeof(b));
	b[1]=1;
	int k=1;
	for(int i=1;i<=c;++i){
		int x=0;
		for(int j=1;j<=k;++j){
			b[j]=b[j]*2+x;
			x=b[j]/10;
			b[j]%=10;
			if(x&&j==k) ++k;
		}
	}
	gaojin(b,k);
}//2的幂次高精
ll ksm1(ll b,ll c) {
    ll d=1;
    while(c>0) {
        if(c&1)d*=b;
        c>>=1;
		b*=b;
    }
    return d;
}//2的幂次
int p,k;
ll dg(ll x,ll h){
	ll q=0;p=0;
	for(int i=x;i<k;i++){
		p=max(p,i);
		if(a[i]=='(')h++;
		if(a[i]==')')h--;
		if(!h){ksm(q);return 0;}
		if(a[i]==')'){return ksm1(2,q);}
	    if(a[i]=='2'){
			if(a[i+1]=='(') q+=dg(i+1,h),i=p;
			else q+=2;
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%s",a);
	k=strlen(a);
	for(int i=0;i<k;i++)
		if(a[i]=='2'){
			if(a[i+1]!='('){
				memset(b,0,sizeof(b));
				b[1]=2;
				gaojin(b,1);
			}
			else dg(i+1,0),i=p;
		}
	for(int i=anslen;i>=1;i--)
		printf("%d",ans[i]);
}