2020暑期牛客多校训练营第八场（K）Kabaleo Lite（贪心，高精度）

Kabaleo Lite

原题请看这里

题目描述：

厌倦了无聊的 $WFH($在家工作 $)$，阿波罗决定开设一家名为 $\textbf{Kabaleo Lite}$的快餐店
该餐厅提供 $n$种食物，编号从 $1$到 $n$。第 $i$种食物的利润为 $a_i$。利润可能为负，因为它使用了昂贵的原料。在第一天，阿波罗准备了第 $i$种食物的 $b_i$菜肴。
阿波罗餐厅的独特之处在于订购食物的过程。阿波罗亲自为每个访客选择了一组该访客将获得的菜肴。这样做时，阿波罗遵循以下规则：

• 每位访客应至少获得一道菜。
• 从第一个食物开始，每个访客都应获得连续的食物。每种食物的访客都会得到一盘正餐。

例如，游客可能会收到第一类食物的一碟，第二类食物的一碟，第三类食物的一碟。
阿波罗最多可容纳多少访客？而且他想知道最大的访问者可以赚取的最大利润。

输入描述：

输入的第一行给出测试用例的数量 $\mathbf{T}(1 \leq \mathbf {T} \leq 10)$。
每个测试用例均以包含一个整数 $n(1 \le n \le 10 ^ 5)$的行开头，该整数代表不同种类的食物的数量。
第二行包含 $n$个以空格分隔的数字 $a_i(-10 ^ 9 \le a_i \le 10 ^ 9)$，其中 $a_i$表示第i种菜肴的利润。
第三行包含 $n$个以空格分隔的数字 $b_i(1 \le b_i \le 10 ^ 5)$，其中 $b_i$表示第i种菜肴的数量。

输出描述：

对于每个测试用例，输出一行，其中包含： $Case$ # $x$： $y$ $z$，其中 $x$是测试用例编号 $($从 $1$开始 $)$， $y$是最大访问者数量， $z$是最大可能获利。

样例输入：

2
3
2 -1 3
3 2 1
4
3 -2 3 -1
4 2 1 2

样例输出：

Case #1: 3 8
Case #2: 4 13

思路：

贪心+高精度
比赛的时候没想到爆longlong了呜呜呜呜一直WA~~~~
这题…如果不是高精度真没什么好讲的…
很简单的贪心策略：
因为所有人都必须吃第一盘菜，所以 $b_1$就是最大的顾客数（啊这…）
所求的利润只要求一下前缀和然后取最大值就可以了…（啊这…）
然后一算数据，发现利润最大值可能达到 $1e19$（好赚钱），超longlong了，于是要用高精度，这里写的是压位高精（又臭又长）。

$AC$ $Code$:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN=2e5+5;
const int MAXM=10;
const ll mod=10000;
struct node{ll x,num;}a[MAXN];
bool cmp(node x,node y){return x.x>y.x;}
struct bigint{
    ll b[MAXM];
    bigint(){}
    bigint(ll x){
        b[0]=x;
        for(int i=0;i<MAXM-1;++i){
            b[i+1]=b[i]/mod;
            b[i]%=mod;
        }
    }
};
bigint add(bigint x,bigint y){
    bigint ret;
    for(int i=0;i<MAXM;++i)
        ret.b[i]=x.b[i]+y.b[i];
    for(int i=0;i<MAXM-1;++i){
        ret.b[i+1]+=ret.b[i]/mod;
        ret.b[i]%=mod;
    }
    return ret;
}
bigint mul(bigint x,bigint y){
    bigint ret;
    memset(ret.b,0,sizeof(ret.b));
    for(int i=0;i<MAXM;++i)
        for(int j=0;i+j<MAXM;++j)
            ret.b[i+j]+=x.b[i]*y.b[j];
    for(int i=0;i<MAXM-1;++i){
        ret.b[i+1]+=ret.b[i]/mod;
        ret.b[i]%=mod;
    }
    return ret;
}
void printbigint(bigint x){
    int hv=-1;
    for(int i=MAXM-1;i>=0;--i)
        if(x.b[i]){hv=i;break;}
    if(hv>=1){
        for(int i=hv;i>0;--i){
            if(x.b[hv]>0){x.b[i]--;x.b[i-1]+=mod;}
            else{x.b[i]++;x.b[i-1]-=mod;}
        }
        for(int i=0;i<MAXM-1;++i){
            x.b[i+1]+=x.b[i]/mod;
            x.b[i]%=mod;
        }
        if(!x.b[hv]) hv--;
        printf("%lld",x.b[hv]);
        for(int i=hv-1;i>=0;--i)
            printf("%04lld",abs(x.b[i]));
    }
    else printf("%lld",x.b[0]);
}
ll now;
int t,n;
int main(){
    scanf("%d",&t);
    for(int Case=1;Case<=t;++Case){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%lld",&a[i].x);
            if(i>=2) a[i].x+=a[i-1].x;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&a[i].num);
            if(i>=2) a[i].num=min(a[i].num,a[i-1].num);
        }
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        bigint ans=bigint(0);
        now=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            if(a[i].num>now){
                ans=add(ans,mul(bigint(a[i].x),bigint(a[i].num-now)));
                now=a[i].num;
            }
        printf("Case #%d: %lld ",Case,now);
        printbigint(ans);
        puts("");
    }
}