第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛
试题 A: 跑步训练
本题总分：5 分
【问题描述】
小明要做一个跑步训练。
初始时，小明充满体力，体力值计为 10000。如果小明跑步，每分钟损耗
600 的体力。如果小明休息，每分钟增加 300 的体力。体力的损耗和增加都是
均匀变化的。
小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循
环。如果某个时刻小明的体力到达 0，他就停止锻炼。
请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案。
答案中只填写数，不填写单位。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解
这里可以口算：答案为：3880
10000 / (600-300) == 33.33
33*(600-300) = 9900
10000 - 9900 + 300 = 400 < 600
所以时间为32*2*60 + 400/10 = 3880
程序模拟:
energy = 10000
min = 0
second = 0
while(energy):
min += 1
if min % 2 == 1:
if energy > 600 :
energy -= 600
else:
min -= 1
second = energy/10
energy = 0
else:
energy += 300
if energy <= 0:
break
print(min*60+second)
试题 B: 纪念日
本题总分：5 分
【问题描述】
2020 年 7 月 1 日是***（敏感字）成立 99 周年纪念日。
***（敏感字）成立于 1921 年 7 月 23 日。
请问从 1921 年 7 月 23 日中午 12 时到 2020 年 7 月 1 日中午 12 时一共包
含多少分钟？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解
这题直接程序算吧，或者Excel大法也行。这里用Python方便点，填空题随便用，Python代码为：
def fun(year):
if (year%4==0 and year%100!=0) or year%400==0:
return 366
return 365
day = 0
for i in range(1922,2021):
day += fun(i)
# 1921.7.23 到 2020.7.23的天数
# 再减22天
day = day - 22
min = day * 24 * 60
print(min)
答案：52038720
试题 C: 合并检测
本题总分：10 分
【问题描述】
***（敏感字）由 ***（敏感字）引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制 ***（敏感字），A 国准备给大量民众进病毒核酸检测。然而，用于检测的试剂盒紧缺。为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，如果检测前 k 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能最节省试剂盒？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解
这题数学问题
设总人数为pop,感染率p,每次k人，总市级数sum
sum = ([pop/k]+1)*(1+k*p(k+1))
这里的[pop/k]+1)即pop/k向上取整
[pop/k]+1)这里由于pop数量较大，所以这里向上取整的1可以忽略，这里直接取了pop/k，即
sum = (pop/k)*(1+kp(k+1))
将p代入sum = (pop/k)*(1+k*0.01(k+1))
sum求导 = (pop/k)(0.01k-1/k)
可得当k = 10时，sum取最小值
所以K = 10
答案：10
试题 D: REPEAT 程序
本题总分：10 分
【问题描述】
附件 prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。
其中 REPEAT k 表示一个次数为 k 的循环。循环控制的范围由缩进表达，
从次行开始连续的缩进比该行多的（前面的空白更长的）为循环包含的内容。
例如如下片段：
REPEAT 2:
A = A + 4
REPEAT 5:
REPEAT 6:
A = A + 5
A = A + 7
A = A + 8
A = A + 9
该片段中从 A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的
循环两次中。
REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循环中。
A = A + 5 实际总共的循环次数是 2 × 5 × 6 = 60 次。
请问该程序执行完毕之后，A 的值是多少？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解
这题是填空题，所以我们还是可以使用Python来进行处理，可以方便点，当前，C/C++也是可以的，这里提供一个Python版本的处理方法
dir = '/Users/qiguan/Downloads/C++大学B组/REPEAT程序.txt'
file = open(dir)
data = file.read()
len = data.__len__()
def get_indent(i):
now_indent = 0
while data[i] == ' ':
now_indent = now_indent + 1
i = i + 1
return now_indent, i
def get_flag(i):
if data[i] == 'R':
i = i + 7
return 1, i
if data[i] == 'A':
i = i + 8
return 2, i
# 当前处理中的行前缩进空格数
indent = 0
# 控制下标
i = 5
# A的值
A = 0
# 乘数
multiplier = 1
# 乘数 集合
multiplier_list = []
flag = 0
while i != len:
if data[i] == '\n':
i = i + 1
if i >= len -1:
break
now_indent, i = get_indent(i)
flag, i = get_flag(i)
if now_indent < indent:
multiplier /= multiplier_list[-1]
multiplier_list.pop()
if flag == 1:
multiplier *= int(data[i])
multiplier_list.append(int(data[i]))
i += 2
# A = A +
if flag == 2:
A += int(data[i])*multiplier
i += 1
indent = now_indent
print(A)
答案：241830
试题 E: 矩阵
本题总分：15 分
【问题描述】
把 1 ∼ 2020 放在 2 × 1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大，同一
列中下边的比上边的大。一共有多少种方案？
答案很大，你只需要给出方案数除以 2020 的余数即可。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int (*dp)[1011] = new int [2021][1011];
dp[1][1] = 1;
for (int i = 2; i <= 2020; ++i) {
for (int j = 1; j <= i; ++j) {
dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
if(i-j<=j){
dp[i][j] += dp[i-1][j];
}
dp[i][j] %= 2020;
}
}
cout<<dp[2020][1010];
return 0;
}
答案：1340
试题 F:整除序列
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
有一个序列，序列的第一个数是 n，后面的每个数是前一个数整除 2，请输
出这个序列中值为正数的项。
【输入格式】
输入一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。
【样例输入】
20
【样例输出】
20 10 5 2 1
【评测用例规模与约定】
对于 80% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 10^9。
对于所有评测用例，1 ≤ n≤ 10^18。
题解
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
long long int n;
cin>>n;
while(n){
// 输出数据量较大，使用printf比较好
// 在蓝桥杯系统系统中,lld应使用%I64d
printf("%lld ",n);
n = n>>1;
}
return 0;
}
试题 G: 解码
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
小明有一串很长的英文字母，可能包含大写和小写。
在这串字母中，有很多连续的是重复的。小明想了一个办法将这串字母表
达得更短：将连续的几个相同字母写成字母 + 出现次数的形式。
例如，连续的 5 个 a，即 aaaaa，小明可以简写成 a5（也可能简写成 a4a、
aa3a 等）。对于这个例子：HHHellllloo，小明可以简写成 H3el5o2。为了方便表
达，小明不会将连续的超过 9 个相同的字符写成简写的形式。
现在给出简写后的字符串，请帮助小明还原成原来的串。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串。
【输出格式】
输出一个字符串，表示还原后的串。
【样例输入】
H3el5o2
【样例输出】
HHHellllloo
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，字符串由大小写英文字母和数字组成，长度不超过
100。
请注意原来的串长度可能超过 100。
题解
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
string a;
getline(cin,a);
int len = a.length();
string re = "";
bool flag = false;
for(int i = 0 ; i < len;i++){
if(a[i] < '2' || a[i] > '9'){
re = re + a[i];
flag = true;
} else{
// 前一个为非2-9，且这次为2-9数字
if(flag){
int num = int(a[i] - '0') - 1;
for (int j = 0; j < num; ++j) {
re = re + a[i-1];
}
flag = false;
} else{
re = re + a[i];
}
}
}
cout<<re;
return 0;
}
试题 H: 走方格
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
在平面上有一些二维的点阵。
这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行，
从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。
现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下
走。
注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。
问有多少种方案。
【输入格式】
输入一行包含两个整数 n, m。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。
【样例输入】
3 4
【样例输出】
2
【样例输入】
6 6
【样例输出】
0
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30。
题解
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1));
for(int i = 1;i <= n;i++){
dp[i][1] = 1;
}
for (int j = 1; j <= m; ++j) {
dp[1][j] = 1;
}
for(int i = 2;i <= n;i++){
for (int j = 2; j <= m; ++j) {
if(i%2==0 && j%2==0)
continue;
else
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
cout<<dp[n][m];
return 0;
}
试题 I: 整数拼接
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
给定义个长度为 n 的数组 A1, A2, · · · , An。你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj
(i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如 12 和 345 可
以拼成 12345 或 34512。注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便
是 Ai= Aj 时。
请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。
【输入格式】
第一行包含 2 个整数 n 和 K。
第二行包含 n 个整数 A1,A2, · · · , An。
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】
4 2
1 2 3 4
【样例输出】
6
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 20, 1 ≤ Ai ≤ 10^4。
对于所有评测用例，1 ≤ n≤ 10^5，1 ≤ K≤ 10^5，1 ≤ Ai ≤ 10^9。
试题 J: 网络分析
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
小明正在做一个网络实验。
他设置了 n 台电脑，称为节点，用于收发和存储数据。
初始时，所有节点都是独立的，不存在任何连接。
小明可以通过网线将两个节点连接起来，连接后两个节点就可以互相通信
了。两个节点如果存在网线连接，称为相邻。
小明有时会测试当时的网络，他会在某个节点发送一条信息，信息会发送
到每个相邻的节点，之后这些节点又会转发到自己相邻的节点，直到所有直接
或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储下来。
一条信息只存储一次。
给出小明连接和测试的过程，请计算出每个节点存储信息的大小。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n,m，分别表示节点数量和操作数量。节点从
1 至 n 编号。
接下来 m 行，每行三个整数，表示一个操作。
如果操作为 1 a b，表示将节点a 和节点 b 通过网线连接起来。当 a = b
时，表示连接了一个自环，对网络没有实质影响。
如果操作为 2 p t，表示在节点 p 上发送一条大小为 t 的信息。
【输出格式】
输出一行，包含 n 个整数，相邻整数之间用一个空格分割，依次表示进行
完上述操作后节点 1 至节点 n 上存储信息的大小。
【样例输入】
4 8
1 1 2
2 1 10
2 3 5
1 4 1
2 2 2
1 1 2
1 2 4
2 2 1
【样例输出】
13 13 5 3
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 20，1 ≤ m ≤ 100。
对于 50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000。
对于 70% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ t ≤ 100。