1397C. Multiples of Length(构造)

其实不难想,主要看你想的方向对不对

思路 $\color{Red}(想看做法可以直接跳过这部分)$

$a_i想变成0$

$一定是最后选择了某个长len得区间,使得自己是len的倍数$

$但是要在3次操作把n个数变成0,说明这个len区间必须很大很大$

$有没有可能把所有数先变成n的倍数,然后一次性消除掉呢?$

$因为一开始a_i不一定是n的倍数,所以选择[1,n]是没有意义的$

$但是选择[1,n-1],加上n-1的若干倍不久可以变成n的倍数了吗?$

做法

$第一次操作的目的,把[1,n-1]变成n的倍数$

$所以对于a_i,设加上了k(n-1)变成a_i+k(n-1)$

$也就是kn+a_i-k,所以k=a_i$

$那么只要给每个a_i加上a_i(n-1)就可以变成n的倍数!!$

$第二次操作把[n,n]的数变成倍数$

$第三次操作把[1,n]都变成0(因为前面都变成了n的倍数)$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=2e5+10;
int t,n,a[maxn],b[maxn];
signed main()
{
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin >> a[i];
	if( n==1 )
	{
		cout << 1 << " " << 1 << '\n';
		cout << -a[1] << '\n';
		for(int i=2;i<=3;i++)
		{
			cout << 1 << " " << 1 << '\n';
			cout << 0 << '\n';
		}
		return 0;
	}
	cout << 1 << " " << n-1 << "\n";
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		cout << (n-1)*a[i] << " ";
		a[i]+=(n-1)*a[i];
	}
	cout << endl;
	cout << n << " " << n << '\n';
	cout << -a[n] << '\n';
	cout << 1 << " " << n << '\n';
	for(int i=1;i<n;i++)
		cout << -a[i] << " ";
	cout << 0;
}