Codeforces Round #701 D. Multiples and Power Differences LCM性质

传送门： https://codeforces.com/contest/1485/problem/D

题意

给一个$n\ast m$的矩阵，每一位数都能乘任意倍数，且要满足相邻数的差绝对值是$k^4(k\ge 1)$，输出构造完的矩阵，并且构造之后的每一位数都不能大于1e6。

思路

$这题只要想到了就没什么难度，感觉还没有C题推的爽。$

$每一位都\le 16，这很重要。他们的lcm不会太大，最大为2\ast 3\ast 5\ast 7\ast 11\ast 13。$

$当k可以为0的时候，直接输出lcm，相邻差为0^4.$

$但是k\ge 1，没关系，我们隔项+a[i][j{]}^4就行，这样相邻差为a[i][j{]}^4。$

Code（124MS）

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;

typedef long long ll;

ll a[505][505];
ll gcd(ll a, ll b) {
    
    
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

void solve() {
    
    
    int n, m; cin >> n >> m;
    ll g;
    ll sum = 1;
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
    
    
        for(int j = 1;j <= m; j++) {
    
    
            cin >> a[i][j];
            sum *= a[i][j];
            if(i == 1 && j == 1) continue;
            else if(i == 1 && j == 2){
    
    
                g = a[1][1] * a[1][2] / gcd(a[1][1], a[2][2]);
            }
            else {
    
    
                g = g * a[i][j] / gcd(g, a[i][j]);
            }
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
    
    
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
    
    
            if ((i + j) & 1) cout << g << " ";
            else cout << g + a[i][j] * a[i][j] * a[i][j] * a[i][j] << " ";
        }
    }
    cout << endl;
}

signed main() {
    
    
    solve();
}