题意：给出n个城市的x,y坐标以及每个城市的人数， 这些城市的主人想建造最小生成树，这时候有个会魔法的道士说， 我可以让一条路权值为0， 求A/B的最大值， 其中A是权值为0的道路连接的两个城市的人数之和， B是最小生成树的权值。
题解：次小生成树
先求一遍mst，有一点跟次小生成树不同的是，若是mst上的边，也可以将其边权置为0。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
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#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 5;
int t, n, x[maxn], y[maxn], p[maxn];
const int INF = 0x3f3f3f3f;
bool vis[maxn], used[maxn][maxn];
int pre[maxn];
double cost[maxn][maxn], lowc[maxn];
double Max[maxn][maxn];//Max[i][j] 表示在最小生成树中从 i 到 j 的路径中的最大边权
double Prim(int n) {
double ans = 0;
memset(vis, false, sizeof(vis));
memset(Max, 0, sizeof(Max));
memset(used, false, sizeof(used));
vis[0] = true;
pre[0] = -1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
lowc[i] = cost[0][i];
pre[i] = 0;
}
lowc[0] = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
double minc = INF;
int p = -1;
for (int j = 0; j < n; j++)
if (!vis[j] && minc > lowc[j]) {
minc = lowc[j];
p = j;
}
if (minc == INF) return -1;
ans += minc;
vis[p] = true;
used[p][pre[p]] = used[pre[p]][p] = true;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (vis[j] && j != p) Max[j][p] = Max[p][j] = max(Max[j][pre[p]], lowc[p]);
if (!vis[j] && lowc[j] > cost[p][j]) {
lowc[j] = cost[p][j];
pre[j] = p;
}
}
}
return ans;
}
double dis(int xa, int ya, int xb, int yb) {
return sqrt((xa - xb) * (xa - xb) + (ya - yb) * (ya - yb));
}
int main() {
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d%d%d", &x[i], &y[i], &p[i]);
}
memset(cost, 0x3f, sizeof(cost));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
cost[i - 1][j - 1] = cost[j - 1][i - 1] = dis(x[i], y[i], x[j], y[j]);
}
}
double ans = Prim(n);
double ans2 = -1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
double temp = used[i - 1][j - 1] ? ans - cost[i - 1][j - 1] : ans - Max[i - 1][j - 1];
ans2 = max(ans2, 1.0 * (p[i] + p[j]) / temp);
}
}
printf("%.2f\n", ans2);
}
return 0;
}