题目描述
动态规划做法：
对比上一道题，这里添加了障碍，所以我们需要进行边界的处理。
class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.length;
if(obstacleGrid==null||m==0){
return 0;
}
int n = obstacleGrid[0].length;
int[][] path = new int[m][n];
path[0][0]=0;
for(int i=0;i<n;i++){
//边界初始化
if(obstacleGrid[0][i]==0)
path[0][i] = 1;
else
break;
}
for(int i=0;i<m;i++){
//边界初始化
if(obstacleGrid[i][0]==0)//只要有一个为 1，则后面的都是0了。所以可以直接break
path[i][0] = 1;
else
break;
}
for(int i=1;i<m;i++){
for(int j = 1;j<n;j++){
if(obstacleGrid[i][j]==1||(obstacleGrid[i][j-1]==1&&obstacleGrid[i-1][j]==1))
path[i][j]=0;
else if(obstacleGrid[i][j-1]==1&&obstacleGrid[i-1][j]!=1){
path[i][j] =path[i-1][j];
}else if(obstacleGrid[i][j-1]!=1&&obstacleGrid[i-1][j]==1){
path[i][j] =path[i][j-1];
}else path[i][j] = path[i-1][j]+path[i][j-1];
}
}
return path[m-1][n-1];
}
//边界处理不一样
//递推方程变化了
}
思考对空间复杂度的优化
通常对该类问题使用滚动数组进行空间复杂度的优化，当我们定义的状态在动态规划的转移方程中只和某几个状态相关的时候，就可以考虑这种优化方法，目的是给空间复杂度「降维」。一个很好理解的博客：滚动数组
class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.length;
if(obstacleGrid==null||m==0){
return 0;
}
int n = obstacleGrid[0].length;
int[] path = new int[n];
path[0]=obstacleGrid[0][0]==1?0:1;
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j = 0;j<n;j++){
if(obstacleGrid[i][j]==1){
path[j]=0;
continue;
}
if(j-1>=0&&obstacleGrid[i][j-1]==0){
path[j]+=path[j-1];
}
}
}
return path[n-1];
}
//边界处理不一样
//递推方程变化了
}
关于滚动数组：
