蓝桥杯2019年真题:迷宫

题目

【问题描述】 
下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，
标记为 0 的为可 以通行的地方。
010000 
000100 
001001 
110000

迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，
只能从一个位置走到这 个它的上、下、左、右四个方向之一。 
对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫， 一共 10 步。
其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。 
对于下面这个更复杂的迷宫（30 行 50 列），请找出一种通过迷宫的方式， 
其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。 
请注意在字典序中D<L<R<U。
（如果你把以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。
在试题目录下有一个文件 maze.txt， 内容与下面的文本相同）

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个字符串，包含四种字母 D、U、L、R，
在提交答案时只填写这个字符串，填 写多余的内容将无法得分。

maze.txt文件内容

01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000

答案

package competition3;

import java.io.File;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

public class Maze
{
    
    
	public static int X=30,Y=50;
	
	//用来表示上下左右四个方向
	public static int[][] direction=new int[][] {
    
    {
    
    1,0},{
    
    0,-1},{
    
    0,1},{
    
    -1,0}};
	
	//表示走到这个位置的是从这个位置的哪一个方向走过来的,但是这里保存的是走的方向
	public static char[][] source=new char[X][Y];
	
	public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException
	{
    
    
		Scanner in=new Scanner(new File("src/competition3/maze.txt"));
		//用数组来表示迷宫的地图
		int[][] graph=new int[X][Y];
		for(int x=0;x<graph.length;x++)
		{
    
    
			String line = in.nextLine();
			for(int y=0;y<graph[x].length;y++)
			{
    
    
				graph[x][y]=Integer.valueOf(line.charAt(y)-48);
				System.out.print(graph[x][y]);
			}
			System.out.println();
		}
		in.close();
		//这里使用的是BFS,不可避免地要使用队列来保存中间的状态
		LinkedList<Location> queue=new LinkedList<Location>();
		queue.add(new Location(0, 0));
		
		//用visited来表示当前的路是否能走还有是否已经走过了
		int[][] visited=new int[X][Y];
		
		/*
		 * 下面就进行DFS的遍历,还有需要注意的是题目中要求的是
		 * 最后的路径要是:在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。
		 * 请注意在字典序中D<L<R<U。,所以我们也得按照这个顺序进行
		 * 将路径加入到队列中,这样才保证D要比L优先,L比R优先,R比U优先
		 */
		while(queue.size()>0)
		{
    
    
			Location location = queue.pop();
			visited[location.x][location.y]=1;
			//然后遍历这个位置的四周可以走通的位置,
			//将这些位置加入到队列中,用来下一层的遍历
			for(int x=0;x<direction.length;x++)
			{
    
    
				//如果这个位置的四个周围的节点是可以访问:
				//就是首先没有出界,还有没有访问过
				//就可以加入到队列之中
				int TempX=location.x+direction[x][0];
				int TempY=location.y+direction[x][1];
				if(TempX<0 ||TempX>=X ||TempY<0 ||TempY >=Y || visited[TempX][TempY]!=0 || graph[TempX][TempY]==1)
				{
    
    
					continue;
				}
				//现在这些位置是可以加入到队列的,所以将这些位置标记为已经访问过了
				visited[TempX][TempY]=1;
				queue.add(new Location(TempX, TempY));
				source[TempX][TempY]=Source(x);
			}
		}
		/*
		 * 最后因为在source保存的是从开始走到结尾的方向,
		 * 如果是从开始向着结尾的位置方向找,中间会有很多的分叉路口
		 * 如果是从结尾向着开始方向找,那么就只有一条路是通向开始的
		 * 所以我们从结尾开始找,那么最后还要将得到的字符串逆序
		 */
		StringBuffer path=new StringBuffer();
		int x=X-1,y=Y-1;
		while(!(x==0 && y==0))
		{
    
    
			char temp=source[x][y];
			path.append(temp);
			if(temp=='D')
				x --;
			if(temp=='L')
				y++;
			if(temp=='R')
				y--;
			if(temp=='U')
				x++;
		}
		System.out.println(path.reverse());
	}
	public static char Source(int index)
	{
    
    
		if(index==0)
			return 'D';
		else if(index==1)
			return 'L';
		else if(index==2)
			return 'R';
		else
			return'U';
	}
}
class Location
{
    
    
	int x;
	int y;
	public Location(int x, int y)
	{
    
    
		this.x = x;
		this.y = y;
	}
	
}

DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR