2017年东莞市信息学特长生测试题 工程
Description
张三是某工程公司的项目工程师。一天公司接下一项大型工程，该公司在大型工程的施工前，先要把整个工程划分为若干个子工程，并把这些子工程编号为1、2、…、N；这样划分之后，子工程之间就会有一些依赖关系，即一些子工程必须在某些子工程完成之后才能施工，公司需要工程师张三计算整个工程最少的完成时间。
对于上面问题，可以假设：
1、根据预算，每一个子工程都有一个完成时间。
2、子工程之间的依赖关系是：部分子工程必须在一些子工程完成之后才开工。
3、只要满足子工程间的依赖关系，在任何时刻可以有任何多个子工程同时在施工，也即同时施工的子工程个数不受限制。
例如：有五个子工程的工程规划表：
现在对于给定的子工程规划情况，及每个子工程完成所需的时间，如果子工程划分合理则求出完成整个工程最少要用的时间，如果子工程划分不合理，则输出-1。
Input
第1行为正整数N，表示子工程的个数（N<=200）
第2行为N个正整数，分别代表子工程1、2、…、N的完成时间。
第3行到N+2行，每行有N-1个0或1，其中的第K+2行的这些0或1，分别表示“子工程K”与子工程1、2、…、K-1、K+1、…、N的依赖关系（K=1、2、…、N）。每行数据之间均用空格分开。
Output
如果子工程划分合理则输出完成整个工程最少要用的时间，如果子工程划分不合理，则输出-1。
Sample Input
project.in
5
5 4 12 7 2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 1 0 0
1 1 1 1
project.in
5
5 4 12 7 2
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
Sample Output
project.out
14
project.out
-1
解题思路
拓扑+BFS+DP
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[210],b[210],c[210];
int tot,head[210],f[210],dp[210];
struct abc{
int to,next;
}s[40010];
void add(int x,int y)
{
s[++tot]=(abc){
y,head[x]};
head[x]=tot;
}
void tp()
{
int hd=0,tl=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(b[i]==0)
tl++,f[tl]=i,dp[i]=a[i],c[i]=1;
while(hd<tl)
{
hd++;
int x=f[hd];
for(int i=head[x];i;i=s[i].next)
{
int y=s[i].to;
if(!c[y])
{
dp[y]=max(dp[y],dp[x]);
b[y]--;
if(!b[y])
{
dp[y]+=a[y];
c[y]=1;
tl++;
f[tl]=y;
}
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i!=j)
{
int t;
scanf("%d",&t);
if(t)
add(j,i),b[i]++;
}
tp();
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(b[i]!=0)
{
cout<<-1<<endl;
return 0;
}
else
ans=max(ans,dp[i]);
cout<<ans<<endl;
}