Description
B 地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄。
给出 B 地区的村庄数 N,村庄编号从 0 到 N-1,和所有 M 条公路的长度,公路是双向的。并给出第 i 个村庄重建完成的时间 t[i],你可以认为是同时开始重建并在第 t[i]天重建完成,并且在当天即可通车。若 t[i]为 0 则说明地震未对此地区造成损坏,一开始就可以通车。之后有 Q 个询问(x, y, t),对于每个询问你要回答在第 t 天,从村庄 x 到村庄 y 的最短路径长度为多少。如果无法找到从 x 村庄到 y 村庄的路径,经过若干个已重建完成的村庄,或者村庄 x 或村庄 y 在第 t 天仍未重建完成 ,则需要返回-1。
Input
输入文件 rebuild.in 的第一行包含两个正整数 N,M,表示了村庄的数目与公路的条数。
第二行包含 N 个非负整数 t[0], t[1], „, t[N – 1],表示了每个村庄重建完成的时间,数据保证了 t[0] ≤ t[1] ≤ „ ≤ t[N – 1]。
接下来 M 行,每行 3 个非负整数 i, j, w,w 为不超过 10000 的正整数,表示了有一条连接村庄 i 与村庄 j 的道路,长度为 w,保证 i≠j,且对于任意一对村庄只会存在一条道路。
接下来一行也就是 M+3 行包含一个正整数 Q,表示 Q 个询问。
接下来 Q 行,每行 3 个非负整数 x, y, t,询问在第 t 天,从村庄 x 到村庄 y 的
最短路径长度为多少,数据保证了 t 是不下降的。
Output
输出文件 rebuild.out 包含 Q 行,对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案,即在第 t 天,从村庄 x 到村庄 y 的最短路径长度为多少。如果在第 t 天无法找到从 x 村庄到 y 村庄的路径,经过若干个已重建完成的村庄,或者村庄 x 或村庄 y
在第 t 天仍未修复完成,则输出-1。
Sample Input
4 5 1 2 3
4 0 2 1 2
3 1 3 1 2
2 1 4 0 3
5 4 2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4
Sample Output
-1 -1 5 4
Hint
【数据说明】
对于 30%的数据,有 N≤50;
对于 30%的数据,有 t[i] = 0,其中有 20%的数据有 t[i] = 0 且 N>50;
对于 50%的数据,有 Q≤100;
对于 100%的数据,有 N≤200,M≤N*(N-1)/2,Q≤50000,所有输入数据涉及整数均不超过 100000
Source
题解:
本题是个最短路问题,每次询问时用floyd寻找最短路即可(因为询问的时间会变,所以每次要重新过一遍)
在询问的时候,我们可以用当前时间解封的村庄作为支点来拓展路线;
在输出的时候,我们要判断当前村庄被解锁,且走得通。是,则输出f[i,j];否,则输出‘-1’。
Tip:
本题之所以循环都是0~n-1,是因为题目要求——”村庄编号从 0 到 N-1”。因为这点,我已经肝了这题两天!!!٩(ŏ﹏ŏ、)۶。
所以如果你想把循环都换成1~n的,只需要将输入时的x,y都+1就行了…(´;ω;`)
var
f:array[0..200,0..200]of longint;
t:array[0..200]of longint;
n,m,x,y,z,q,i,j,k,l:longint;
function min(a,b:longint):longint;
begin
if a<b then exit(a);
exit(b);
end;
begin
read(n,m);
for i:=0 to n-1 do
begin
for j:=0 to n-1 do f[i,j]:=233333;//赋大值
f[i,i]:=0;//自己到自己是不用费用的
end;
for i:=0 to n-1 do read(t[i]);
for i:=1 to m do
begin
read(x,y,z);
f[x,y]:=z;//是个无向图(万一解封了更优的路,可以走回来,再更新)
f[y,x]:=z;
end;
read(q);
k:=-1;//设为-1,是因为k+1(这里是第0个)不知道是否能在询问时间内修好(万一第一个就要233天呢),所以需要后面来判断
for l:=1 to q do
begin
read(x,y,z);
while (t[k+1]<=z) and (k<n-1) do//要求新村庄在规定时间内能修完,而且没超过n个(由于数据是递增的,在这里我们可以放心的判断)
begin
inc(k);//解锁村庄
for i:=0 to n-1 do//floyd
for j:=0 to n-1 do
f[i,j]:=min(f[i,k]+f[k,j],f[i,j]);
end;
if (x>k) or (y>k) or (f[x,y]=233333) then writeln(-1)
else writeln(f[x,y]);
end;
end.