7-2 梅森数 (20分)
形如2^n−1的素数称为梅森数(Mersenne Number)。例如2^2 −1=3、2^3 − 1=7都是梅森数。1722年,双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了2^31 −1=2147483647是一个素数,堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。
本题要求编写程序,对任一正整数n(n<20),输出所有不超过2^n −1的梅森数。
输入格式:
输入在一行中给出正整数n(n<20)。
输出格式:
按从小到大的顺序输出所有不超过2^n −1的梅森数,每行一个。如果完全没有,则输出“None”。
输入样例:
6
输出样例:
3
7
31
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,i,j,MN=1,flag=0,num=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
MN*=2;
for(j=2;j<MN-1;j++)
{
if((MN-1)%j!=0)
{
flag=1;
num++;
}
else
{
flag=0;
break;
}
}
if(flag)
printf("%d\n",MN-1);
}
if(num==0)
printf("None\n");
}