AcWing 寒假每日一题 2021-01-10 数字三角形

AcWing 898. 数字三角形

应该是一道很经典的简单DP了，之前东师ACM新生赛也有这个题，＋７学姐的数塔
这次听了ｙｘｃ老师讲了一下DP的思路，用代码实现了一下

思路分析：
DP的话，应该是有状态表示和状态计算两个东西，下面的图片简单列举了一下DP的思路，红色字体代表本题的思路

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int N = 520;
using namespace std;
int w[N][N],f[N][N];

// w 代表 原矩阵
// f 代表 状态表示

int main() {
    
    
    int n;
    cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= i; j++)
                cin >> w[i][j];
        // 初始化DP边界
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            f[n][i] = w[n][i];
        // 求所有 状态表示
        for(int i = n-1; i > 0; i--)
            for(int j = 1; j <= i; j++)
                f[i][j] = max( f[i + 1][j] , f[i + 1][j + 1] ) + w[i][j];
        // 根据分析的状态表示，f(1,1)即为所求结果
        cout << f[1][1] << endl;

    return 0;
}

优化一下AC代码，其实ｗ二维数组完全没必要开，可以直接使用ｆ二维数组进行代替

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int N = 520;
using namespace std;
int f[N][N];

int main() {
    
    
    int n;
    cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= i; j++)
                cin >> f[i][j];
        // 求所有 状态表示
        for(int i = n-1; i > 0; i--)
            for(int j = 1; j <= i; j++)
                f[i][j] += max( f[i + 1][j] , f[i + 1][j + 1] );
        // 根据分析的状态表示，f(1,1)即为所求结果
        cout << f[1][1] << endl;
    return 0;
}

还有个小插曲，就是二维数组的输入，居然卡了半天没找出来是为啥，生气！！！

    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j <= i; j++)
            cin >> w[i][j];
    for(int i = 0; i < n; i++) {
    
    
        for(int j = 0; j <= i; j++)
            printf("%d ",w[i][j]);
        printf("\n");
    }
    printf("**** ****\n");

一定要注意二重循环！！！for(int j = 0; j <= i; j++)这里面的ｊ是＜＝ｉ的！！！！