给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4：
输入：prices = [1]
输出：0
提示：
1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 105
解题思路：
这是一种简化了的动态规划思想，总的来说就是分成四种状态，分别是在该天第一次买入股票可获得的最大收益，在该天第一次卖出股票可获得的最大收益，在该天第二次买入股票可获得的最大收益，在该天第二次卖出股票可获得的最大收益，然后不断更新这四种状态即可，代码如下：
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int buy1 = INT_MIN;
int sell1 = 0;
int buy2 = INT_MIN;
int sell2 = 0;
// buy1: 在该天第一次买入股票可获得的最大收益
// sell1: 在该天第一次卖出股票可获得的最大收益
// buy2: 在该天第二次买入股票可获得的最大收益
// sell2: 在该天第二次卖出股票可获得的最大收益
// 分别对四个变量进行相应的更新, 最后sell2就是最大
// 收益值(sell2 >= sell1)
for(int p : prices) {
buy1 = max(buy1, -p);
sell1 = max(sell1, buy1 + p);
buy2 = max(buy2, sell1 - p);
sell2 = max(sell2, buy2 + p);
}
return sell2;
}
};
/*作者：heroding
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/solution/dong-tai-gui-hua-de-jian-hua-ban-by-hero-2mwr/
来源：力扣（LeetCode）
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