LeetCode - #123 买卖股票的最佳时机 III

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前言

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新到 122 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。

难度水平：困难

1. 描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成两笔交易。

注意： 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

2. 示例

示例 1

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3

输入：prices = [7,6,4,3,1] 
输出：0 
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 3

输入：prices = [1]
输出：0

约束条件：

1 <= prices.length <= 10^5
0 <= prices[i] <= 10^5

3. 答案

class BestTimeBuySellStockIII {
    func maxProfit(_ prices: [Int]) -> Int {
        guard prices.count > 0 else {
            return 0
        }
        
        var maxProfit = 0
        var finalMaxProfit = 0
        var maxProfitLeft = [Int]()
        var low = prices.first!
        var high = prices.last!
        
        for price in prices {
            maxProfit = max(price - low, maxProfit)
            low = min(price, low)
            maxProfitLeft.append(maxProfit)
        }
        
        maxProfit = 0
        
        for i in (0..<prices.count).reversed() {
            let price = prices[i]
            maxProfit = max(high - price, maxProfit)
            high = max(price, high)
            finalMaxProfit = max(finalMaxProfit, maxProfit + maxProfitLeft[i])
        }
        
        return finalMaxProfit
    }
}

主要思想：动态规划，找到 [0,i] 和 [i, count - 1] 的和最大的点。
时间复杂度： O(n)
空间复杂度： O(n)

该算法题解的仓库：LeetCode-Swift

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