联系：小波变换功能和傅立叶变换功能相同，傅立叶变换作用在稳定信号上，小波变换对非稳定信号有很好的效果，这是2个变换的最根本的区别。而小波变换可以在频率上可以利用分解级数更细致的分辨率分析，傅立叶变换在固定的分辨率上进行分析的。
傅立叶变换特点：傅立叶变换是将信号完全的放在频率域中分析，但无法给出信号在每一个时间点的变化情况，并且对时间轴上任何点的突变都会影响整个频率的信号。短时傅立叶变换其实是傅立叶变换的一个特例，假设利用小窗口可以表示稳定信号。
小波变换特点：小波变换是以某些特定的函数为基（不止是一个），将数据信号展开成级数系列，它是时间和频率的局部变换，可同时在时域和频率中对数据进行多尺度联合分析，具有多尺度细化分析的功能。因此，我们可以在不同的分解层上和不同的小波基函数对信号进行有效的分析。
关于傅立叶变换、短时傅立叶变换和小波变换就不做更加说明，可参考下面链接。
傅立叶变换
https://blog.csdn.net/shushi6969/article/details/103016218
短时傅里叶变换
https://blog.csdn.net/daaikuaichuan/article/details/80781505
小波变换
https://www.zhihu.com/question/22864189
https://blog.csdn.net/daaikuaichuan/article/details/80781505