蓝桥杯:数字划分————Python

题目

w星球的长老交给小明一个任务：1,2,3…16 这16个数字分为两组。

要求：这两组数字的和相同，并且，两组数字的平方和也相同，并且，两组数字的立方和也相同。

请你利用计算机的强大搜索能力解决这个问题。

并提交1所在的那个分组的所有数字。

这些数字要从小到大排列，两个数字间用一个空格分开。

即类似：1 4 5 8 … 这样的答案。

注意，只提交这一组数字，不要填写任何多余的内容。

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笨笨有话说：
只要一个组的成员确定了，另一个组的成员也就确定了。枚举一个组的成员就可以了。
凭直觉，两个组的成员数目不会差太多吧。
歪歪有话说：
既然求 1 所在的那个组，那只要枚举剩余的成员就可以了。
貌似都是8个成员的可能性很大啊。

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解题思路

• 直接暴力解就完事了。

Code

#数字划分
import itertools
ls = [i for i in range(1, 17)]
sum1 = sum(ls)
sum2 = 0
sum3 = 0
for j in ls:
    sum2 += j*j
for h in ls:
    sum3 += h*h*h
for n in itertools.combinations(ls,8):
    i = list(n)
    _sum2 = 0
    _sum3 = 0
    if sum(i) == (sum1//2):
        for a in i:
            _sum2 += a*a
        for b in i:
            _sum3 += b*b*b
        if _sum2==(sum2//2) and _sum3==(sum3//2):
            if 1 in i:
                for m in i:
                    print(m,end=' ')

Answer

• 1 4 6 7 10 11 13 16