递归3：分岔路口
题源：【SSL】1561
题目：
约翰的N(1≤N≤1,000,000,000)只奶牛要出发去探索牧场四周的土地。她们将沿着一条路走，一直走到三岔路口（可以认为所有的路口都是这样的）。这时候，这一群奶牛可能会分成两群，分别沿着接下来的两条路继续走。如果她们再次走到三岔路口，那么仍有可能继续分裂成两群继续走。
奶牛的分裂方式十分古怪：如果这一群奶牛可以精确地分成两部分，这两部分的牛数恰好相差K(1≤K≤1000)，那么在三岔路口牛群就会分裂。否则，牛群不会分裂，她们都将在这里待下去，平静地吃草。请计算，最终将会有多少群奶牛在平静地吃草。
输入
两个整数N和K。
输出
最后的牛群数。
输入样例
6 2
输出样例
3
思路：
这道题虽然表面上看起来思路是很简单的，但实际上确实就这么简单。
话说这题的思路挺坑，以分群的条件看起来挺简单（n-k）/2，但实际上有一些细节还是要注意的。
能分群的两个条件：1.n-k一定是偶数；2.n-k要>0，就连=0都不行，不然会走进死循环，毕竟0头奶牛不能算是一群嘛。
代码：
展示一下因为细节差别而有天壤之别的两段代码：
错误代码↓
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
ULL n,k,k2;
ULL dg(ULL x)
{
if((x-k)%2!=0||x<=k)
return 1;
else
return dg((x/2)+k2)+dg((x/k)-k2);
}
int main()
{
cin>>n>>k;
k2=k/2;
cout<<dg(n);
return 0;
}
正解代码↓
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,h;
void dg(int x)
{
if((x-k)>0&&(x-k)%2==0)
{
dg((x-k)/2);
dg((x+k)/2);
}
else
h++;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
dg(n);
cout<<h;
return 0;
}
事实证明：细节非常重要，一定不能粗心。另外，能自己推答案的话就多测几次再交，不然也不至于那么惨就得十分。