题解
- 经典的树形DP问题:我们知道,一棵树的父亲和儿子节点不能同时出现,那么我们就可以得到两个状态,选这个父节点和不选这个父节点
- f[u][0] : 所有以u为根的子树中选择,并且不选u这个点的方案
f[u][1] : 所有以u为根的子树中选择,并且选u这个点的方案
- 对于 f[u][0] 不选这个节点 ,那么我们就有两种选择,它的所有子节点可以选也可以不选 ,那么从这两种情况选一个最大的即可 f[u][0]=∑max(f[si,0],f[si,1])
- 对于 f[u][1] 选这个节点 ,那么我们就不能选择它的所有子节点,那么就只有这一种情况 f[u][1]=∑(f[si,0])
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 6010;
int n;
int happy[N];
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int f[N][2];
bool is[N];
void add(int a, int b) {
e[idx] = b;
ne[idx] = h[a];
h[a] = idx++;
}
void dfs(int u) {
f[u][1] += happy[u];
for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
int j = e[i];
dfs(j);
f[u][0] += max(f[j][0], f[j][1]);
f[u][1] += f[j][0];
}
}
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
memset(h, -1, sizeof h);
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> happy[i];
for (int i = 1; i < n; i++) {
int a, b;
cin >> a >> b;
is[a] = true;
add(b, a);
}
int root = 1;
while (is[root]) root++;
dfs(root);
cout << max(f[root][0], f[root][1]) << endl;
return 0;
}