剑指 Offer 49. 丑数(C++) 动态规划

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:

1 是丑数。
n 不超过1690。
注意：本题与主站 264 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii/

解题思路：

class Solution {
    
    
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
    
    
        int a = 0, b = 0, c = 0;
        int dp[n];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
    
    
            int n2 = dp[a] * 2, n3 = dp[b] * 3, n5 = dp[c] * 5;
            dp[i] = min(min(n2, n3), n5);
            //以下三行的核心思想就是逐步丢弃重复因子的丑数
            if(dp[i] == n2) a++;
            if(dp[i] == n3) b++;
            if(dp[i] == n5) c++;
        }
        return dp[n - 1];
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度 O(N) ： 其中 N = n ，动态规划需遍历计算 dp 列表。
空间复杂度 O(N) ： 长度为 N的 dp 列表使用 O(N)的额外空间。

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/chou-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-49-chou-shu-dong-tai-gui-hua-qing-xi-t/
来源：力扣（LeetCode）
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