蓝桥杯基础练习 矩阵乘法
问题描述
给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
例如：
A =
1 2
3 4
A的2次幂
7 10
15 22
输入格式
第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值
输出格式
输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
样例输入
2 2
1 2
3 4
样例输出
7 10
15 22
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n=input.nextInt();
int m=input.nextInt();
int[][] a=new int[n][n];
int[][] b=new int[n][n];
int[][] c=new int[n][n];
int i,j,k,bian,he=0;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
a[i][j]=input.nextInt();
}
}
//m==0时，方阵的零次幂是单位阵
if(m==0){
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
if(i==j) c[i][j]=1;
else c[i][j]=0;
}
}
}
//m==1时，a[][]==b[][]
if(m==1){
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
c[i][j]=a[i][j];
}
}
}
//m>1时
if(m>1){
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
c[i][j]=a[i][j];
}
}
}
for(k=0;k<m-1;k++){
//k<m-1默认了m>1
//为b[][]赋值,若m>2，可用b[][]积累下方阵的平方
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
b[i][j]=c[i][j];
}
}
//求m次方
for(i=0;i<n;i++){
//横
for(j=0;j<n;j++){
//列
for(bian=0;bian<n;bian++){
he=he+b[i][bian]*a[bian][j];
}
c[i][j]=he;
he=0;//注意需要清零
}
}
}
//输出方阵b[][]
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
if(j==0) System.out.print(c[i][j]);
else System.out.print(" "+c[i][j]);
}
System.out.print("\n");
}
}
}
【注意】需要严谨考虑输入范围，该题中当m=0，则数组c为单位阵；
当m=1，数组c==数组a；
当m=2，可以不考虑用数组b记录；
但当m>2时，必须用数组b与数组a相乘，而不能直接用数组c与数组a相乘，因为后面的c[ i ][ j ]=he;会导致结果出错，且每计算一次方，就得对数组b重新赋值。