货币系统———代码解析
题目来源
：货币系统==>>戳我直达
思路：
思考一下会发现每一个货币有两种状态，拿与不拿，然后可以推出是个背包问题，且不是0 1 背包，因为一个货币可以拿很多次。
那么就是找状态转移方程，我先放到这里，后面再讲。
v[j] = v[j-a[i]]+v[j];
下面AC代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 25100;
int a[110];
int v[M],vis[M];
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
memset(a,0,sizeof a);
memset(v,0,sizeof(v));
memset(vis,0,sizeof(vis));
int n;
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++) {
cin>>a[i]; //读入数据
}
sort(a+1,a+n+1); //排序，从小往大遍历,大数一定是小的数得到的
//跑背包
for(int i = 1;i<=n;i++){
v[0] = 1;
for(int j = a[i];j <= a[n];j++){
v[j] = v[j-a[i]]+v[j]; //重点 状态转移方程
if(v[j]) vis[j]++; //vis 记录被组合出来的数
}
}
int cnt = 0;
for(int i = 1;i<=n;i++){
if(vis[a[i]]>=2) cnt++; //如果给的数被记录了两遍以上，说明它除了自己，也被其他数得到了
}
cout<<n-cnt<<endl;
}
return 0;
}
思路点拨：
1.将每一个价格当做状态， 最大的价格就是最大的状态，因为我是需要的是那个数被其他数组合得到了。
2.v[0] = 1,当面额为0是可以得到的。
3.v[j] = v[j-a[i]]+v[j]; 当前的面额 j 可以被之前的j-a[i]和a[i]相加（决定权在j-a[i]） 的面额得到，如果j-a[i]没有被得到（v[j-a[i]]=0）,那么就看v[j]，如果v[j]被得到，那么说明这个数可以被得到，反之得不到
4.vis用来记录被得到数，如果vis[a[i]] 被得到大于1次，那么就说明除了本身还有另外的组合得到了这个数。
总结
背包问题的变种，重在找状态转移方程，若想轻松解决，还的多练多想多看。