【YbtOJ高效进阶 贪心-2】雷达装置

链接

YbtOJ高效进阶 贪心-2

题目描述

有$n$个建筑物，第$i$个建筑物在笛卡尔坐标系上的坐标为$(x_i,y_i)$ ，你需要在$x$轴上安装一些雷达，每个雷达的侦察半径均为$d$ ，要求每个建筑物都至少被一个雷达侦测到，求最少要安装几个雷达。

样例输入

3 2
1 2
-3 1
2 1

样例输出

2

思路

每个点所在的圆的圆心$x$坐标的范围为
$x-\sqrt{d^2-y^2}\sim x+\sqrt{d^2-y^2}$
那么题目就转化为了一个数轴上有若干个区间，现在要添加最少的点，使得每个区间都含有一个点
那我们把每个区间的右端点排序，然后对于每个区间看看是否有交集，然后决定是否要添加新点即可

代码

#include<algorithm> 
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath> 

using namespace std;

int n, d, ans;
double x[1005], y[1005];

struct ww
{
    
    
	double l, r;
}a[10005];

bool cmp(ww a, ww b)
{
    
    
	return a.r < b.r;
}

int main()
{
    
    
	scanf("%d%d", &n, &d);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
    
    
		scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);
		double h = abs(y[i]);
		if(d < h) {
    
    
			printf("-1");
			return 0;
		}
	}
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		a[i].l = x[i] - sqrt(1ll * d * d - 1ll * y[i] * y[i]),
		a[i].r = x[i] + sqrt(1ll * d * d - 1ll * y[i] * y[i]);
	sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
	double now = a[1].r;
	int t = 1;
	for(int i = 2; i <= n; ++i)
	{
    
    
		if(a[i].l <= now && now <= a[i].r) continue;
		else ans++, now = a[i].r;
	}
	ans++;
	printf("%d", ans);
	return 0;
}