希尔排序
原理
先将待排序表分割成若干相隔某个“增量”的记录组成一个子表，对各个子表分别进行直接插入，当整个表中的元素已成基本有序是，再对全体记录进行一次直接插入排序。希尔排序主要解决直接插入排序因表中元素基本有序，但是部分元素离自己位置较远而引起交换次数较多的问题。
希尔排序的排序过程如图所示
代码实现
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
shellSort();
}
//交换法实现shell排序
public static void shellSort() {
int[] arr = {
8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
int temp = 0;
//gap代表步长
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
// i是arr[gap]之后的元素arr[5]-arr[9]
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
// 遍历各组中所有的元素(共gap组，每组有个元素), 步长gap
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，则交换
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + gap];
arr[j + gap] = temp;
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
//对交换式的希尔排序进行优化->移位法
public static void shellSort2() {
int[] arr = {
8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
for (int gap = arr.length/2; gap >0; gap/=2) {
// 从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int temp = arr[j];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - temp]) {
//移动
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
//当退出while后，就给temp找到插入的位置
arr[j] = temp;
}
}
}
}
}
1.希尔排序的时间复杂度
最坏情况下希尔排序的时间复杂度是O（n^2）。
2.希尔排序的空间复杂度
仅使用了常数个辅助单元，因而空间复杂度为O（1）。
3.希尔排序的稳定性
当相同关键字的记录被划分不同的子表时，可能会改变它们之间的相对次序，因而希尔排序是一种不稳定的排序方法。