文章目录
试题A: 跑步训练
【问题描述】
小明要做一个跑步训练。
初始时，小明充满体力，体力值计为10000。如果小明跑步，每分钟损耗600 的体力。如果小明休息，每分钟增加300 的体力。体力的损耗和增加都是均匀变化的。
小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循环。如果某个时刻小明的体力到达0，他就停止锻炼。
请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案。
答案中只填写数，不填写单位。
解：以秒为单位输出答案！把每分钟减少或增加的都换成秒为单位的进行计算即可。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int n = 10000;
int s = 0, m = 0;
while(n >0)
{
s++;
if(s % 60 == 0) m++;
if(m%2 == 1)
{
n += 5;//5 = 300/60
}
else//刚开始起跑，分钟数为0
{
n -= 10;//10 = 5
}
}
cout << s <<endl;
return 0;
}
答案：3880
试题B: 纪念日
【问题描述】
2020 年7 月1 日是中国共产党成立99 周年纪念日。
中国共产党成立于1921 年7 月23 日。
请问从1921 年7 月23 日中午12 时到2020 年7 月1 日中午12 时一共包含多少分钟？
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int t[13] = {
0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
bool check(int a,int b, int c)
{
if(c == 0) return false;
if(b >12||b == 0) return false;
if(b != 2)
{
if(c > t[b]) return false;
}
if(b == 2)
{
int leap = (a%4 == 0 && a%100 != 0 )|| a%400 == 0;
if(c > 28+leap) return false;
}
return true;
}
int main()
{
int res = 0;
for(int i = 19210723; i <= 20200701; i++)
{
int a = i/10000, b = i/100%100,c = i%100;
if(check(a,b,c)) res++;
}
cout << (res-1) * 24*60<<endl;//把最开始的一天除去
return 0;
}
答案：52038720
试题C: 合并检测
【问题描述】
新冠疫情由新冠病毒引起，最近在A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准
备给大量民众进病毒核酸检测。
然而，由于检测的试剂盒紧缺。
为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。
如果结果为阴性，则说明这k个人都是阴性，用一个试剂盒完成了k 个人的检测。
如果结果为阳性，则说明至少有一个人为阳性，需要将这k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，如果检测前k - 1 个人都是阴性可以推断出第k 个人是阳性，但是在实际操作中不会利用此推断，而是将k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用了k + 1 个试剂盒完成了k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是1%，呈均匀分布。
请问k 取多少能最节省试剂盒？
思路：
这道题我们先要假设检测的总人数为m，当然你也可以假定一个确定的数字，比如100，1000等等，然后我们根据提意可以得出，检测时先是以k人为单位集体检测，那么我们可以得出首先就需要m/k个试剂盒，并且这个结果是向下取整的，之后这群人中有0.01m个人是阳性的，而且感染是均匀分布的，所以就需要额外的0.01mk个试剂盒（这里就是说把阳性的感染者分成0.01m份，每一份一个人，插入到单位集体中，剩余的其他集体就全部是正常的，所以那0.01m个集体每个人就需要独立的试剂检验，就额外需要0.01m*k份试剂），如果m/k有余的情况，额外的试剂盒还需要加1，所以整个需要的试剂盒就是两者相加。
————————————————
原文链接：https://blog.csdn.net/gwk1234567/article/details/107191352
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int m=100;//自行假设人数
int minn=9999999;
int k,sum,ans;
for(k=1;k<=100;k++)
{
if(100%k==0)
{
sum=100/k+k;
}
else
sum=100/k+k+1;
if(sum<minn)//所需的试剂盒数量比较取小的
{
minn=sum;
ans=k;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
答案：10
试题D: REPEAT 程序
【问题描述】
附件prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。
其中REPEAT k 表示一个次数为k 的循环。循环控制的范围由缩进表达，
从次行开始连续的缩进比该行多的（前面的空白更长的）为循环包含的内容。
例如如下片段：
REPEAT 2:
A = A + 4
REPEAT 5:
REPEAT 6:
A = A + 5
A = A + 7
A = A + 8
A = A + 9
该片段中从A = A + 4 所在的行到A = A + 8 所在的行都在第一行的循环两次中。
REPEAT 6: 所在的行到A = A + 7 所在的行都在REPEAT 5: 循环中。
A = A + 5 实际总共的循环次数是2×5×6 = 60 次。
请问该程序执行完毕之后，A 的值是多少？
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
cout <<4*2+8*2+ 5*60+7*10+9 <<endl;
return 0;
}
试题E: 矩阵
【问题描述】
把1 ~ 2020 放在2 ×1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大，同一列中下边的比上边的大。一共有多少种方案？
答案很大，你只需要给出方案数除以2020 的余数即可。
动态规划：
f[i][j]
集合：所有第一行有 i 个数字，第二行有 j 个数字的方案的集合
属性：数量
决策：
将当前数放在第一行：f[i][j] += f[i - 1][j]
将当前数放在第二行：f[i][j] += f[i][j - 1]
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[1020][1020];
int main()
{
f[0][0] = 1;// 两行一个数字都不放，也是一种方案
for(int i = 0; i <= 1010; i++)
for(int j = 0; j <= 1010;j++)
{
if(i> j)//上边一行的数要多于下边一行 才能往上边放
// 转移前的状态也要合法，即第一行的数量不小于第二行的数量
f[i][j] += f[i-1][j]%2020;
if(j)
f[i][j] += f[i][j-1]%2020;
}
cout << f[1010][1010] <<endl;
return 0;
}
试题F: 整除序列
【问题描述】
有一个序列，序列的第一个数是n，后面的每个数是前一个数整除2，请输
出这个序列中值为正数的项。
【输入格式】
输入一行包含一个整数n。
【输出格式】
输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。
【样例输入】
20
【样例输出】
20 10 5 2 1
【评测用例规模与约定】
对于80% 的评测用例，1 <= n <= 1E9。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1E18。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
long long n;
cin >> n;
while(n)
{
cout << n << " ";
n /= 2;
}
return 0;
}
试题G: 解码
【问题描述】
小明有一串很长的英文字母，可能包1。
在这串字母中，有很多连续的是重复的。小明想了一个办法将这串字母表达得更短：将连续的几个相同字母写成字母+ 出现次数的形式。
例如，连续的5 个a，即aaaaa，小明可以简写成a5（也可能简写成a4a、aa3a 等）。
对于这个例子：HHHellllloo，小明可以简写成H3el5o2。为了方便表达，小明不会将连续的超过9 个相同的字符写成简写的形式。
现在给出简写后的字符串，请帮助小明还原成原来的串。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串。
【输出格式】
输出一个字符串，表示还原后的串。
【样例输入】
H3el5o2
【样例输出】
HHHellllloo
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，字符串由大小写英文字母和数字组成，长度不超过100。
请注意原来的串长度可能超过100。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
string s;
char a[100];
int main()
{
cin >> s;
int t = s.size();
for(int i = 0; i < t; i++)
{
a[i] = s[i];
}
for(int i = 0; i < t; i++)
{
if(a[i] >= '0' && a[i] <= '9')
{
int cnt = a[i] -'0';
cnt--;//所有字符已输出一遍，防止多算一遍
while(cnt--)
{
cout <<a[i-1];
}
}
else cout << a[i];//输出字符
}
return 0;
}
试题H: 走方格
【问题描述】
在平面上有一些二维的点阵。
这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第1 至第n 行，从左到右依次为第1 至第m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。
现在有个人站在第1 行第1 列，要走到第n 行第m 列。只能向右或者向下走。
注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。
问有多少种方案。
【输入格式】
输入一行包含两个整数n, m。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。
【样例输入】
3 4
【样例输出】
2
【样例输入】
6 6
【样例输出】
0
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 <= n <= 30, 1 <= m <= 30。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int dp[35][35];
int main()
{
cin >> n >> m;
memset(dp,0,sizeof dp);
dp[0][1] = 1;
for(int i= 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if((i%2 == 1)||(j % 2 == 1)) dp[i][j] += dp[i-1][j]+dp[i][j-1];//如果坐标不都是偶数，从（1,1）到（i,j）的走路方案（上方和左方的方案数相加）
else dp[i][j] = 0;
}
cout << dp[n][m] <<endl;
return 0;
}
试题I：整数拼接
【题目描述】
给定一个长度为 n 的数组 A1,A2,⋅⋅⋅,An。
你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj(i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。
例如 12 和 345 可以拼成 12345 或 34512。
注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便是 Ai=Aj 时。
请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。
【输入格式】
第一行包含 2 个整数 n 和 K。
第二行包含 n 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,An。
【输出格式】
一个整数代表答案。
【数据范围】
1≤n≤105,
1≤K≤105,
1≤Ai≤109
【输入样例】
4 2
1 2 3 4
【输出样例】
6
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mod = 1000000007, N = 100005;
typedef long long ll;
ll cnt[15][N], a[N];
int main()
{
int n, k;
cin >>n >> k;
for(int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
ll sum = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
sum += cnt[int(log10(a[i])+1)][(k-a[i]%k)%k];
ll res = 10;
for(int j = 1; j <= 10; j++)
{
cnt[j][a[i]%k*res%k]++;
res *= 10;
}
}
memset(cnt, 0,sizeof(cnt));
reverse(a+1, a+n+1);
for(int i = 1; i <=n; i++)
{
sum += cnt[int(log10(a[i])+1)][(k-a[i]%k)%k];
ll res = 10;
for(int j = 1; j <= 10; j++)
{
cnt[j][a[i]%k*res%k]++;
res *= 10;
}
}
cout << sum <<endl;
return 0;
}
试题 J: 网络分析
题目
【问题描述】
小明正在做一个网络实验。他设置了 n 台电脑，称为节点，用于收发和存储数据。初始时，所有节点都是独立的，不存在任何连接。小明可以通过网线将两个节点连接起来，连接后两个节点就可以互相通信了。两个节点如果存在网线连接，称为相邻。小明有时会测试当时的网络，他会在某个节点发送一条信息，信息会发送到每个相邻的节点，之后这些节点又会转发到自己相邻的节点，直到所有直接或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储下来。一条信息只存储一次。给出小明连接和测试的过程，请计算出每个节点存储信息的大小。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示节点数量和操作数量。节点从1 至 n 编号。接下来 m 行，每行三个整数，表示一个操作。如果操作为 1 a b，表示将节点 a 和节点 b 通过网线连接起来。当 a = b时，表示连接了一个自环，对网络没有实质影响。如果操作为 2 p t，表示在节点 p 上发送一条大小为 t 的信息。
【输出格式】
输出一行，包含 n 个整数，相邻整数之间用一个空格分割，依次表示进行
完上述操作后节点 1 至节点 n 上存储信息的大小。
【样例输入】
4 8
1 1 2
2 1 10
2 3 5
1 4 1
2 2 2
1 1 2
1 2 4
2 2 1
【样例输出】
13 13 5 3
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
int a[10005];
ll lz[10005];
ll sum[10005];
int n, m, t,x, y;
int find(int x)
{
if(a[x] != x) a[x] = find(a[x]);
return a[x];
}
void merge(int x, int y)
{
x = find(x);
y = find(y);
if(x != y){
for(register int i = 1; i <= n; i++){
int q = find(i);
sum[i] += lz[q];
}
memset(lz, 0, sizeof lz);
a[x] = y;
}
return;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = i;
while(m--)
{
scanf("%d%d%d", &t, &x, &y);
if(t == 1){
merge(x, y);
}
else{
lz[find(x)] += y;
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(i == 1) printf("%lld",sum[i]+lz[find(i)]);
else printf(" %lld",sum[i]+lz[find(i)]);
}
return 0;
}