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一. 数字信号的表征
计算机一般将函数序列表达为二进制，通常有定点表示和浮点表示两种方法
1. 定点表示
所谓定点数，就是指小数点的位置是固定的，约定小数点在某一个位置上，因此，机器在处理定点数时，并不存储它的小数点。虽然理论上，定点数的小数点的位置可以任意规定，但通常只会用定点数表示纯小数或整数，当表示纯小数时，小数约定在上一篇文章里反复提及的符号位和数值部分之间，同理，表示整数时，则在数值部分的后面。
上图是用二进制表达的整数，其中小数点位于表达式的最后一位
上图是二进制表达的小数，其中小数点位于第一位后面
2. 浮点表示
上图是用第一位比特代表正负，用中间八个比特代表整数部分，后面的二十三位代表小数部分的表示方法
对二级制的定点数和浮点数感兴趣可以参考下面的老哥的文章：
二. 数字信号的量化过程
上图是一个采样 - 保持电路，信号经过该电路后被采样形成一个个以采样间隔为单位的阶梯，而量化则是将这些阶梯使用二进制表达出来
上图表示对一个信号分别用1比特，2比特，3比特进行量化
使用一比特时：大于零的部分视为0，小于零的部分视为1
使用二比特时：0,1表示大于一的部分，2,3表示小于一的部分
使用三比特时：0,1,2,3表示大于一的部分，4,5,6,7表示小于一的部分
可以看出，量化的阶数越高，量化出来的效果越贴近真实值
三. 有限字长效应
1. 有限字长效应
由上图所示：一个连续时间信号经过采样得到 x[n],这个离散时间序列是无限字长的，然后经过Q进行量化，得到后面的输出;显然后面的输出存在误差，误差值是 e[n] ，随着 n 的改变，每一个 n 都会存在一个误差
有限字长效应即指对于无限字长采样的结果叠加了一个误差的过程，而且这个误差是随机的，随着 n 的改变而改变，所以这个误差可以理解为信号中的量化噪声
2. 信噪比
工程中使用信噪比来表示信号量化的效果的好坏
Px:被采样的输入信号（原始信号）的平均功率，当输入信号是一个随机信号时，该值为输入信号的方差，当输入信号为确定的信号时，可算出其平均功率
Pe:量化噪声的平均功率，即量化噪声的方差
可以看出，输入信号平均功率越大或者量化字长b越大，信噪比的数值越大，分贝数值越大，表示量化噪声对信号的影响越小
量化字长每增加一比特，就会有6分贝的量化噪声的改善
四. 总结
上图中可以看出，数字信号处理的基本过程为：待处理信号进行抗混叠滤波 --> 经过采样保持电路（信号经过该电路后被采样形成一个个以采样间隔为单位的阶梯）--> 经过 ADC 量化 --> 进行数字信号处理 --> DAC转化 --> 低通滤波 --> 输出处理后的信号
参考资料
数字信号处理——基于计算机的方法（第四版）【美】 Sanjit K.Mitra