剑指 Offer 20：表示数值的字符串

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请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。

数值（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. 若干空格
2. 一个 小数 或者 整数
3. （可选）一个 ‘e’ 或 ‘E’ ，后面跟着一个 整数
4. 若干空格

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（’+’ 或 ‘-’）
2. 下述格式之一：
   1. 至少一位数字，后面跟着一个点 ‘.’
   2. 至少一位数字，后面跟着一个点 ‘.’ ，后面再跟着至少一位数字
   3. 一个点 ‘.’ ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（’+’ 或 ‘-’）
2. 至少一位数字

部分数值列举如下：

• ["+100", "5e2", "-123", "3.1416", "-1E-16", "0123"]

部分非数值列举如下：

• ["12e", "1a3.14", "1.2.3", "+-5", "12e+5.4"]

解题

方法一：有限状态自动机DFA

参考链接

class Solution {
    
    
public:
    // 方法一：有限状态自动机DFA，时间复杂度 O(N)
    typedef pair<char,int> charint;
    typedef unordered_map<char,int> unmap;
    bool isNumber(string s) {
    
    
        vector<unmap> states = {
    
    
            unmap{
    
    charint(' ',0),charint('s',1),charint('d',2),charint('.',4)},
            unmap{
    
    charint('d',2),charint('.',4)},
            unmap{
    
    charint('d',2),charint('.',3),charint('e',5),charint(' ',8)},
            unmap{
    
    charint('d',3),charint('e',5),charint(' ',8)},
            unmap{
    
    charint('d',3)},
            unmap{
    
    charint('s',6),charint('d',7)},
            unmap{
    
    charint('d',7)},
            unmap{
    
    charint('d',7),charint(' ',8)},
            unmap{
    
    charint(' ',8)}
        };
        int p = 0;
        char t;
        for(char c:s){
    
    
            if(c >= '0' && c <= '9')
                t = 'd';
            else if(c == '+' || c == '-')
                t = 's';
            else if(c == 'e' || c == 'E')
                t = 'e';
            else if(c == '.' || c == ' ')
                t = c;
            else
                t = '?';
            if(!states[p].count(t))
                return false;
            p = (int) states[p][t];
        }
        return p == 2 || p == 3 || p == 7 || p == 8;
    }
};

方法二：(剑指offer书中题解)

class Solution {
    
    
private:
    // 整数的格式可以用[+|-]B表示, 其中B为无符号整数
    bool scanInteger(const string s, int& index){
    
    

        if(s[index] == '+' || s[index] == '-')
            ++index;

        return scanUnsignedInteger(s, index);
    }
    
    bool scanUnsignedInteger(const string s, int& index){
    
    

        int befor = index;
        while(index != s.size() && s[index] >= '0' && s[index] <= '9')
            index ++;

        return index > befor;
    }
public:
    // 数字的格式可以用A[.[B]][e|EC]或者.B[e|EC]表示，
    // 其中A和C都是整数（可以有正负号，也可以没有），而B是一个无符号整数
    bool isNumber(string s) {
    
    

        if(s.size() == 0)
            return false;
        int index = 0;

        //字符串开始有空格，可以返回true
        while(s[index] == ' ')  //书中代码没有该项测试
            ++index;

        bool numeric = scanInteger(s, index);

        // 如果出现'.'，接下来是数字的小数部分
        if(s[index] == '.'){
    
    

            ++index;

            // 下面一行代码用||的原因：
            // 1. 小数可以没有整数部分，例如.123等于0.123；
            // 2. 小数点后面可以没有数字，例如233.等于233.0；
            // 3. 当然小数点前面和后面可以有数字，例如233.666
            numeric = scanUnsignedInteger(s, index) || numeric;
        }

        // 如果出现'e'或者'E'，接下来跟着的是数字的指数部分
        if(s[index] == 'e' || s[index] == 'E'){
    
    

            ++index;

            // 下面一行代码用&&的原因：
            // 1. 当e或E前面没有数字时，整个字符串不能表示数字，例如.e1、e1；
            // 2. 当e或E后面没有整数时，整个字符串不能表示数字，例如12e、12e+5.4
            numeric = numeric && scanInteger(s ,index);
        }

        //字符串结尾有空格，可以返回true
        while(s[index] == ' ')
            ++index;
        cout << s.size() << " " << index;   //调试用

        return numeric && index == s.size();
    }
};