networkx快速解决连通图问题

需求1：找社区

有一份数据部分如下，比如：刘备和关羽有关系，说明他们是一个团伙，刘备和张飞也有关系，那么刘备、关羽、张飞归为一个社区，以此类推。

在python中这是典型的查找连通图的问题，直接的思路是使用现成的包直接调用求解连通图的算法即可。

import networkx as nx

g = nx.Graph()
data = [
    ['刘备', '关羽'],
    ['刘备', '张飞'],
    ['张飞', '诸葛亮'],
    ['曹操', '司马懿'],
    ['司马懿', '张辽'],
    ['曹操', '曹丕']
]
g.add_edges_from(data)

for sub_g in nx.connected_components(g):
    sub_g = g.subgraph(sub_g)
    g_node = sub_g.nodes()
    print(g_node)

结果：

['刘备', '关羽', '张飞', '诸葛亮']
['曹操', '司马懿', '张辽', '曹丕']

使用networkx我们还可以将图绘制出来：

from matplotlib import pyplot as plt
import networkx as nx
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

nx.draw_networkx(g)
plt.show()

需求2：统一用户识别

上述需求在使用现成的图算法的情况下还是非常简单的，下面再看看另一个问题：

每一行代表广告平台接受到的用户访问数据，但是广告商获取到唯一标识不总是一样，有时可以获取到mac地址，有时是手机号，有时设备码，这些唯一标识字段虽有缺失，但都属于同一个用户，现在需要把属于同一用户的数据找出来，并将标签进行合并。

对于这个需求，我的思路是按照每个主键列分别分组，将唯一的行号索引作为关联关系的边，从而得到归属同一用户对应的行号。

首先创建数据：

import pandas as pd

df = pd.DataFrame([
    ['a1', None, 'c1', None, None, 'tag1'],
    [None, None, 'c1', 'd1', None, 'tag2'],
    [None, 'b1', None, 'd1', None, 'tag3'],
    [None, 'b1', 'c1', 'd1', 'e1', 'tag4'],
    ['a2', 'b2', None, None, None, 'tag1'],
    [None, 'b4', 'c4', None, 'e4', 'tag1'],
    ['a2', None, None, 'd2', None, 'tag2'],
    [None, None, 'c2', 'd2', None, 'tag3'],
    [None, 'b3', None, None, 'e3', 'tag1'],
    [None, None, 'c3', None, 'e3', 'tag2'],
], columns=list("abcde")+["tags"])

构建图的顶点和边：

import networkx as nx
g = nx.Graph()
keylist = list("abcde")
g.add_nodes_from(df.index)
for c in keylist:
    for ids in df.index.groupby(df[c]).values():
        n = len(ids)
        if n == 1:
            continue
        for i in range(n-1):
            for j in range(i+1, n):
                g.add_edge(ids[i], ids[j])

绘制看看效果：

nx.draw_networkx(g)

可以看到，有联系的行已经顺利的关联到一起。

下面我们根据连通顶点的索引值对原始的datafream进行分组：

for sub_g in nx.connected_components(g):
    sub_g = g.subgraph(sub_g)
    g_node = list(sub_g.nodes())
    df_split = df.iloc[g_node]
    display(df_split)

结果：

然后将每个切片合并，下面以最后一个切片为例测试一下：

row = df_split[keylist].bfill().iloc[0]
row["tags"] = df_split.tags.str.cat(sep=",")
row

a            None
b              b3
c              c3
d            None
e              e3
tags    tag1,tag2
Name: 8, dtype: object

下面整理一下完整代码：

import networkx as nx
import pandas as pd

df = pd.DataFrame([
    ['a1', None, 'c1', None, None, 'tag1'],
    [None, None, 'c1', 'd1', None, 'tag2'],
    [None, 'b1', None, 'd1', None, 'tag3'],
    [None, 'b1', 'c1', 'd1', 'e1', 'tag4'],
    ['a2', 'b2', None, None, None, 'tag1'],
    [None, 'b4', 'c4', None, 'e4', 'tag1'],
    ['a2', None, None, 'd2', None, 'tag2'],
    [None, None, 'c2', 'd2', None, 'tag3'],
    [None, 'b3', None, None, 'e3', 'tag1'],
    [None, None, 'c3', None, 'e3', 'tag2'],
], columns=list("abcde")+["tags"])

g = nx.Graph()
keylist = list("abcde")
g.add_nodes_from(df.index)
for c in keylist:
    for ids in df.index.groupby(df[c]).values():
        n = len(ids)
        if n == 1:
            continue
        for i in range(n-1):
            for j in range(i+1, n):
                g.add_edge(ids[i], ids[j])

data = []
for sub_g in nx.connected_components(g):
    sub_g = g.subgraph(sub_g)
    g_node = sub_g.nodes()
    ids = list(g_node)
    df_split = df.iloc[ids]
    row = df_split[keylist].bfill().iloc[0]
    row["tags"] = df_split.tags.str.cat(sep=",")
    data.append(row)
data = pd.DataFrame(data)
data

结果：

可以看到已经顺利的得到我们想要的结果。

networkx快速解决连通图问题

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