设计一个最优算法来查找一n个元素数组中的最大值和最小值

题目描述

有一个算法，查找n个元素的的数组的最大值和最小值，要比较2n次；请写一个最高效的算法，并说明他要比较的次数。请注意复杂度的常数
(不用写代码，说明步骤和过程即可，要定出比较的次数，没写不给分)

解题思路

先遍历一遍数组，两个两个分成一组，小的放在左边大的放在右边，这样比较次数是N/2。N是数组的长度。然后最小的元素一定是在每组的左边，最大的元素在右边。下一步在左边的所有元素中比较N/2次产生最小的，在右边的元素中比较N/2次产生最大的。总共需要比较的次数是3*（N/2）次。

实现代码

#include <iostream>
#include "limits.h"
using namespace std;

int main() {
    int d[] = {9, 6, 7, 5, 13, 6, 2};
    int n = 8;
    int max = INT_MIN;
    int min = INT_MAX;
    bool flag = false;
    if(n % 2) {
        n--;
        flag = true;        
    }   
    for(int i = 0; i < n-1; i+=2) {
        if(d[i] <= d[i+1]) {
            if(d[i] < min)
                min = d[i];
            if(d[i+1] > max)
                max = d[i+1];
        }
        else {
            if(d[i] > max)
                max = d[i];
            if(d[i+1] < min)
                min = d[i+1];
        }   
    }
    //若数组长度为奇数，还需要和最后一个数作比较 
    if(flag) {
        if(d[n] < min)
            min = d[n];
        if(d[n] > max)
            max = d[n]; 
    }
    cout << "The max value of the array is: " << max << endl;
    cout << "The min value of the array is: " << min << endl;   
}