简单的题目：n个元素的数组，比较1.5n次，求出最大值和最小值

一 问题

碰到一个好玩的题目，要求只比较1.5n次，就要求出n个元素数组中的最大值和最小值。

二 问题分析

就一般的全遍历方法来说，n个元素数组要得到最大值和最小值，就要比较2*n次，因为得到最小值需要比较n次，得到最大值也需要比较n次，这样得到最大值和最小值就需要比较2*n次了。

想要只比较1.5n次，可以一次拿出两个数进行比较，然后一次比较三次，这样下来，总共比较的次数就是n / 2 * 3 = 1.5n，正好。

1.5n次比较的思路是：

• 取出两个数，这两个数之间先比较一次，产生大者tmax和小者tmin。
• 大者tmax和记录的最大值max比较一次，如果tmax > max，则tmax替代原max，成为最大值
• 小者tmin和记录的最大值min比较一次，如果tmin < min，则tmin替代原min，成为最小值

这就是一次比较：取两个数，比较三次，得出最大值和最小值。

三 代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void find_max_min(int num[], int len);

#define MIN -1
#define MAX 65535


int main(void)
{

    int num[10] = {2, 4, 5, 6, 8, 3, 7, 1, 9, 10};
	find_max_min(num, 10);

    system("pause");

    return 0;
}

void find_max_min(int num[], int len)
{
    int i, j; // 一次取两个数的游标
    int max = MIN;
    int min = MAX;
    int count = 0; // 计算比较的次数
    int tmax, tmin;

    i = 0; 
    j = len - 1;
    while (i <= j) 
    {
        if (num[i] < num[j]) // 两个数之间先比一次
        {
            tmax = num[j];
            tmin = num[i];
            count++;
        }
        else
        {
            tmax = num[i];
            tmin = num[j];
            count++;
        }

        if (min > tmin) //小的数和最小者比较一次
        {
            min = tmin;
        }
        if (max < tmax) //大的数和最大者比较一次
        {
            max = tmax;
        }
        count += 2; //上面的两次比较
        i++; //左游标右移一位
        j--; // 右游标左移一位        
    }

    cout << "The max number is: " << max << endl;
    cout << "The min number is: " << min << endl;
    cout << "The count number is: " << count << endl;
}

运行得到的结果为：

参考文献

[1] 梦想与坚持. 笔试题&面试题：给定n个数，要求比较次数1.5n同时找出最大值和最小值. CSDN博客. 2014.08.
https://blog.csdn.net/laoniu_c/article/details/38468167