1、算法描述
二分查找算法：需求：在有序数组A内，查找值target，如果找到则返回目标值的索引号，否则返回-1
| 前提 | 给定一个内含有n个元素的有序数组A，满足A0<=A1<=A2<=···<=An-1，一个待查找的值target |
| 1 | 设置i=0，j=n-1 |
| 2 | 如果i>j，结束查找，没有找到 |
| 3 | 设置m=floor((i+j)/2)，m为中间索引，floor为向下取整（也就是小于等于（i+j)/2的最大整数） |
| 4 | 如果target<Am，设置j=m-1，跳转到第2步 |
| 5 | 如果target>Am，设置i=m+1，跳转到第2步 |
| 6 | r如果Am=target，结束查找，找到目标值 |
2、算法实现
//Java写一个方法，传入一个数组和要查找的目标值
public static int erfenSearch(int[] a,int target){
int i=0,j=a.length-1; //设置两个指针的初值
while(i<=j){ //在i到j范围内查找
int m=(i+j)>>>1;
if(target<a[m]){ //目标在左边
j=m-1;
}else if(a[m]<target){ //目标在右边
i=m+1;
}else{ //找到了
return m;
}
reutrn -1;
}
}3、存在的问题
1、为什么循环中写i<=j，而不是i<j?
回答：如果只是写i<j，那么只有索引为m的参与比较，i和j为索引的元素就不会参与比较，比如查找到最后一个元素时i=j了，但是此时就不会进入循环去求m，从而就没办法比较i==j时的那个元素是否是目标值，而i==j就意味着i，j指向的元素也会参与比较
2、（i+j)/2为什么写成>>>1?
回答：如果i 和 j 变成了两个很大的正整数相加，那么得到的结果就有可能为负数，在二进制中，同一个二进制数，如果把最高位视为符号位，那么得到的结果就是负的，如果不视为符号位，那么得到的结果就是正常的，改变：使用无符号右移运算符来代替除2的过程。
右移：7的二进制数8位表示为0000 0111，右移之后变成0000 0011，也就是变成了3
16的二进制0001 0000，右移之后变成0000 1000 也就是变成了8
而这就能看成除2取整，（7除2取整就是3），同一个二进制可能表现出正整数，也会表现出负数，但是通过让其右移的方式，最终得到的结果都是正确的，此外，通过这种右移的方式还能适应其他语言
=(mi+j)>>>1;
3、为什么代码中都写成小于号，有什么好处？
回答：与数组的排序有关，数组属于升序还是排序，属于升序的就写小于号，能给人一种更加直观的感觉，写出来的代码与我们的思维更加一致，不过当然你不想这样写那也没关系，自己能够看得懂就行啦。
4、改版后的二分查找算法
//改写后的二分查找算法
public static int erfenSearch(int[] a,int target){
int i=0,j=a.length; //不进行减一
while(i<j){ //没有等于
int m=(i+j)>>>1;
if(target<a[m]){
j=m; //直接等于m
}else if(a[m]<target){
i=m+1;
}else{
return m;
}
reutrn -1;
}
}此时 j 所指向的位置不会参与运算，可以取一个递增的数组来做示范，这两种版本的二分法都需要掌握
注意：在改版后的不能在循环条件中添加等于号，否则当查找一个不存在的目标值时会陷入死循环中