图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V,E),问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色,使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色?
但本题并不是要你解决这个着色问题,而是对给定的一种颜色分配,请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输入格式:
输入在第一行给出3个整数V(0 < V <= 500)、E(>= 0)和K(0 <K <=V),分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行,每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后,给出了一个正整数N(<=20),是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行,每行顺次给出V个顶点的颜色(第i个数字表示第i个顶点的颜色),数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的(即不存在自回路和重边)。
输出格式:
对每种颜色分配方案,如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”,否则输出“No”,每句占一行。
输入样例:
6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4
输出样例:
Yes
Yes
No
No
代码:
#include<stdio.h> #include<set> #include<string.h> using namespace std; int Map[510][510]; int visited[510]; int a[510],n,flag; void DFS() { for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { if(Map[i][j]==1&&a[i]==a[j]) { flag=1; break; } } } } int main() { int i,j,m,k,t,x,y; scanf("%d %d %d",&n,&m,&k); for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d %d",&x,&y); Map[x][y]=Map[y][x]=1; } scanf("%d",&t); for(i=0;i<t;i++) { memset(visited,0,sizeof(visited)); flag=0; set<int> s; for(j=1;j<=n;j++) { scanf("%d",&a[j]); s.insert(a[j]); } if(s.size()!=k) { printf("No\n"); } else { DFS(); if(flag==0) { printf("Yes\n"); } else { printf("No\n"); } } } return 0; }