L2-023 图着色问题(25 分)

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V,E),问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色,使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色?

但本题并不是要你解决这个着色问题,而是对给定的一种颜色分配,请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式:

输入在第一行给出3个整数V(0 < V <= 500)、E(>= 0)和K(0 <K <=V),分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行,每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后,给出了一个正整数N(<=20),是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行,每行顺次给出V个顶点的颜色(第i个数字表示第i个顶点的颜色),数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的(即不存在自回路和重边)。

输出格式:

对每种颜色分配方案,如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”,否则输出“No”,每句占一行。

输入样例:

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例:

Yes
Yes
No
No

代码:

#include<stdio.h>
#include<set>
#include<string.h>
using namespace std;
int Map[510][510];
int visited[510];
int a[510],n,flag;
void DFS()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(Map[i][j]==1&&a[i]==a[j])
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,m,k,t,x,y;
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&x,&y);
        Map[x][y]=Map[y][x]=1;
    }
    scanf("%d",&t);
    for(i=0;i<t;i++)
    {
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        flag=0;
        set<int> s;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&a[j]);
            s.insert(a[j]);
        }
        if(s.size()!=k)
        {
            printf("No\n");
        }
        else
        {
            DFS();
            if(flag==0)
            {
                printf("Yes\n");
            }
            else
            {
                printf("No\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}


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